33. 哲学是否可以像数学那样被公理化？¶

要回答这个问题，首先就要澄清什么样的体系可以算得上是一个公理化体系，公理化体系在解释范围方面是否具有局限性等等问题。或者说，我们要明确哲学的目的是什么，以及公理化体系能否满足哲学的需要。

33.1. 什么样的体系才能算是公理体系¶

数学意义上的那种公理体系，是一个完全演绎的解释体系，也就是说从公理出发，可以推导出一切结论。虽然哥德尔不完全性定理证明了对于一个足够庞大的逻辑系统，这事实上是办不到的，但公理体系仍然可以满足我们绝大多数的要求。就数学和自然科学而言，公理体系虽然并非一定完美无瑕，但在绝大多数情况下已经足够完美（我们大概尚未发现有更完美的体系）。发展公理体系，是数学和自然科学最重要的目标之一。

从远古时代开始，人们就有用严格的逻辑去解释一切现象的倾向：人们觉得，用一套统一的方法进行的解释，比用互相矛盾、随时“发明”新观点的解释体系要更令人满意。这当然不局限于自然现象，也适用于社会现象、认识现象和心理现象等等。在最开始时，这只能说是一种倾向，但是当人们发现真的可以发展出这种体系时，他们的信心就极大地增强了。从这个角度来说，欧几里得的工作给了理性工作者以极大的鼓舞。

牛顿事实上提出了一套关于力学的公理体系，而这把人们对于严密逻辑化的信心从数学推广到了自然科学，人们开始相信他们能够用统一的、逻辑的、严格的方式去解释自然现象。然而，对于社会科学和哲学，人们却并没有找到很成功的方案。但是不可否认，把社会科学和哲学在逻辑上进行严格化，是很多学者的理想，比如康德就提出过把形而上学进行科学化的设想。我们不能因为这种理想尚未成功，就企图去否认这种理想的存在性和可能性。

在 19 世纪末和 20 世纪初，在大卫·希尔伯特等数学家的领导下，人们对公理化方法进行了扩展，或者说让它变得更为一般化。这指的是，这种公理不再需要像欧几里得所设想的那样让所有人都自然地赞同，而只是说如果你接受公理那就必须要承认结论：当然要是你不承认公理，那就没什么好聊的。这种对待公理的态度，事实上遭到了一些人的反对，比如弗雷格。问题就在于，公理与定义和假设的区别到底有没有区别？弗雷格认为公理不能仅仅是假设，而应当表明自身的真理性是显然的。不过抛却这些争论不谈，如果我们能在少数一些假设上推导出所有我们需要的结论，那么这个系统就是一个很符合我们认知倾向评判的系统。如果能为哲学和社会科学建立一套这样的体系，那自然是很好的。

现在有很多人看到数学和自然科学发展得比较好，而哲学和社会科学相比而言就要差很多，就设想能否从数学和自然科学中借鉴一些方法，去把哲学和社会科学改造成更符合我们要求的样子。显然，数学和自然科学表现出的逻辑严密性与“公理化”密切相关，那把公理化方法引入哲学和社会科学也当然是一种很自然的想法。

然而，究竟什么叫“公理化”？一个理论系统，并不因为里面包含了几个作者认为人人都应该接受的“公理”（甚至放松成可以接受也可以不接受的假设），就成为了一个公理系统。一个严格的公理系统，必须满足“从公理出发，并且仅从公理出发，就能推出所有需要解释的结论”的要求。如果我们不能完全做到这一点，那如果公理体系能解释的现象足够多，那也是基本能符合人的要求的。

现在有些试图把哲学进行公理化的人，直接把自己的主要观点标定成“公理”，就说这是一个公理系统，这事实上是自欺欺人的做法。如果这样的话，任何理论体系都可以毫不费力地被“改造”成“公理体系”，比如我们可以说，泰勒斯提出了“水公理体系”，赫拉克利特提出了“火公理体系”，毕达哥拉斯提出了“数公理体系”，老子提出了“道公理体系”。然而，这事实上只是在玩文字游戏，而不是真的进行了什么创新。这种“公理体系”与数学和自然科学中的公理体系压根就不是一种东西，甚至可以说旨趣相去甚远。

所以，看一个体系是不是公理系统，不仅要看那个体系里有没有被作者命名为“公理”的东西，更要看仅仅依靠这些公理，我们能演绎出什么。那种什么都演绎不出来而又似乎能解释一切的东西，不应该被称为公理体系，被称为“狗皮膏药体系”倒是更适合一些。

33.2. 哲学无法被真正公理化¶

如果我们接受以下事实，那么我们必须要承认哲学是不能被公理化的。

哲学的目标是解释一切现象，不管它是已知的或者是我们尚未知道的，不管它看起来是逻辑的还是荒谬的，不管它们是否在某种逻辑体系下看起来是不是“矛盾的”和“不可理解的”。如果一个人觉得除了他自己那套东西，别的想法都不可理喻，那恰恰就是证明了他不是一个哲学家：他的愤怒正来自于他的理论体系的薄弱，事实上那个他看起来很傻的东西恰恰就是他那理论解释不了的东西。如果一个“哲学家”天天在网上面对不同观点进行发怒，那我们就可想而知，那种哲学的解释力弱到了什么程度。一个人如果不能公正地看待世界中存在的各种现象，那么他首先需要学习的是如何睁开眼睛看世界，而不是用逻辑自嗨的方法去“解释”一个他自以为世界应该是的样子。那种东西与其说是哲学，不如说是一套“乌托邦纲领”。
公理体系必须是纯粹演绎性的。这意味着，它的“解释空间”已经被公理本身所限制。当然这不是说我们我必须知道公理可以推导出的一切结论，比如可以存在任何人都没有发现过的几何定理，但这个几何定理是存在于几何公理支撑出的“解释空间”中的。但几何公理能解释人是怎么来的吗？这显然是不能的，因为这从根本上超出了几何公理能够支撑的“解释空间”。

一个一百年前的哲学家能用他的“哲学公理”推出手机在未来会被发明出来吗？或者哪个现在的哲学家能预测出十年后一定会发生什么吗？如果仅仅是因为计算复杂性的问题妨碍了他这么说，那么他能用他的公理对已经发生的各种现象哪怕是定性地给出令人信服的解释吗？如果能，那不光科学被淘汰了，连算命大仙都失业了。所以，谁敢说他能完成哲学的公理化？如果哪个人真的能完成这个公理化，他的历史地位将超越牛顿和爱因斯坦，以及其他任何人。

作为人，我们不断接受新的信息，包括新的类型的、从未见过的信息，并能对它们进行有效的处理。我们从未见过有哪种新信息，会令所有见到它的人都直接崩溃（如果这种信息的传递不附带致命的物理损伤的话），就像一段错误的代码会让所有计算机都死机那样。因此，人面对的是一个开放的系统，他们随时都可以接受全新的东西：这种系统显然是无法被公理化的。

换个角度想一下，当时提出公理化方法的人，其实有很多都既是数学家和科学家，同时又是哲学家。如果他们提出的方法能顺带把哲学也公理化了，那他们早就那样做了。数学家不但是最具有泛化思维的人，而且也是最熟知这套方法的人：如果他们的理论真的能被推广到其他领域，他们自己早就会那样做了，大概不会坐等着外行来把这套东西学会，再让他们自己去做这种推广。

33.3. 那我们能做什么？¶

既然我们不能把哲学真正地公理化，那是不是就意味着我们无法严谨地研究哲学了呢？那倒未必。公理系统事实只是一套“组合模式”，而真正保证它的严格性的是里面的各种细节，比如推理中要满足的逻辑法则。虽然说公理化方法可以提供严谨性，但这本身并不意味着一个严谨的系统必须要使用公理。除了逻辑学家以外，语言学家也试图帮助我们梳理语言中的误用和歧义，尝试帮助我们更好地理解我们的思维方式并避免犯一些错误：这同样可以帮助我们达到更高的严谨度。

然而，哲学可以被完全地严谨化吗？对此，我持怀疑态度。但如果我们能让它更严谨一些，我们有什么理由不那样做呢？因此，我的想法是，把公理体系这种方法改造一下，改造成适合用于哲学的形式。那么具体如何改造呢？

首先是对什么进行公理化的问题。既然人的认识是一个开放系统，那么如果对认识到的具体事物进行公理化，是显然无法达到要求的。因此，我们应该进行公理化的，并不是认知的具体结果，而是认知本身的形式。或者说，我们要思考的是，如果一个人接触到了一个完全陌生的东西，他的大脑会怎样处理与这件东西相关的信息。这就像，我们面对一台电脑，通过分析它的各种输入/输出操作，来推测它的指令集，也就是它能进行什么样的基本操作。
对演绎体系进行“松驰化”。上面我们已经分析了，一个真正的哲学系统不可能是一个纯粹演绎的系统。如果承认了它是一个纯粹演绎的系统，那事实上就直接彻底否定了自由意志，而否定它从哲学的角度来说是过于草率和武断的。况且，即使自由意志真的不存在，但是别忘了就连科学也远没有达到可以预测出人的行为的水平，那么采用一种完全确定的哲学系统模型，事实上大概什么也解释不了。虽然一个纯粹演绎的体系很好，但这并不意味着一个非纯粹演绎的体系就一定不好，尤其是在一个纯粹演绎的体系不可能被建立的情况下。我们无法否认，在欧几里得之前的数学和在牛顿以前的物理学，也是有它们的价值的。虽然如果我们能全面了解一件事情，那当然是很好的，但如果我们不能做到这一点，那么我们还是要去试图了解这些事情尽可能多的侧面，而不是选择干脆什么也不去了解了。

把这两点结合起来，就是对人的认知形式进行松驰化处理：这样，我就把对于事实进行断言的公理改造成“认识倾向公理”，也就是说研究人们在认知上有几种“信息处理方法”，但对于他在一种情况下具体选择使用什么方法，这个体系并不做断言：事实上不同的人选择不一定相同，同一个人在不同的时间选择也不一定相同（即使对此真的存在确定性的解释，我们目前也并不知道）。这样，这个系统才有了解释开放问题的能力，但与此同时，它失去了公理系统的纯粹演绎形式。这事实上是很正常的，因为我们并没有完全的信息：否则它也就不被称为开放系统了。

因此，这套建立在认识倾向公理之上的哲学体系，既不会声称自己是自洽的，也不会声称自己是完备的。如果它必须是自洽的，那它必然不能解释尚未解释的逻辑悖论，也不能同时解释两个互相矛盾的理论体系：它不会为了取得自洽性去扭曲地看待无可否认的现象。作为一套开放的、面向未知的体系，它当然也不会声称自己是完备的。另外，它也未必真的就包含了人的所有思维方式：那都是有待于进一步研究和证实的。虽然如此，它可以解释，那种既满足自洽性又满足完备性的想法是怎么来的，人们又是怎么试图去一步步建立这种体系的（作为哲学体系之下的子体系）。也就是说，虽然这个哲学体系本身既不自洽，也不完备，但在它之下可以存在既自洽又完备的子逻辑体系。

这套体系中虽然也使用公理，并且公理在其中占有中心地位，但它不会声称自己是一个公理体系，至少不是数学意义上的公理体系。这个体系中的公理，事实上是一些应该可以被公认的认知形式：读者可以在自己的思维过程中体会这一点，就像在学习欧氏几何时体会“过两点有且只有一条直线”一样。体系中的公理需要被充分的论证和讨论，因为它们是几乎一切进一步讨论的基础。虽然它们本身不能达成演绎性，但它们可以给我们的论述打上了一些确定的结点，来帮助我们保持正确的道路，或者说至少不至于偏离它太远。

如果读者对这套体系有进一步的兴趣，欢迎阅读《哲学的重建》。