36. 如何判断个人的悟性高低？¶

先简单回答一下问题。

虽然很多人觉得悟性是一个玄而又玄的概念，但是悟性事实上可以被简单清楚地说明：悟性是人类形成概念的能力。与此相应的，我们可以定义：理性是人类操纵概念的能力。
相应的，判断一个人悟性的标准是：1）他在短期能形成什么样的概念，能以多快的速度生成概念；2）从长期来看，他能生成什么级别的概念。当然，这些都与悟性具体被运用在什么方面有关系。
悟性只是人类诸多天赋中的一种。一个人天生跑得快当然是天赋好，但显然不是悟性高。一个人在已知一切需要的概念的情况下，进行严密推导的能力，使用的就不是悟性而是理性。

下面我们来详细分析这个问题。

正如我们上文所说，悟性是人类形成概念的能力。很多人可能会说，这个定义怎么这么奇怪，和我平时理解的悟性好像完全不一样啊？现在我们就来说明一下“人类形成概念的能力”到底是什么，以及它为什么就是悟性。

我们从最简单的概念开始讨论，就以作为概念的“苹果”为例。一个婴儿，在见过了一些苹果之后，认为它们之间有相似之处，可以被认为是同一类东西。这时，在那个婴儿那里就出现了苹果这个概念，虽然他还不知道如何在语言中表达这个概念。从这些大小、形状、颜色各不相同的苹果中，抽象出“苹果”这个概念，就是人类最基本的悟性的体现。这种悟性引导着这个婴儿忽略掉苹果之间相互不同的细节，抓住它们的共同之处（虽然难以被说出来：这事实上是由婴儿脑中意识之外的功能部门的“算法”来决定的）。这样，下次这个婴儿在想吃苹果时，他就可以用非语言声音和肢体语言来告诉大人他到底想吃什么，或者在眼前多个水果中进行选择。这都说明了，在这个还不会说话的婴儿的脑海中，“苹果”的概念已经形成了（顺便说一句，这种级别的悟性在其他高等动物那里也有）。这时，如果大人教他这个东西叫“苹果”，他就可以把他脑中的那个概念和“苹果”这个词对应起来，他因此就学会了这个词。婴儿正是通过这种过程一步一步学会了语言。如果婴儿的脑中不是已经形成了那个概念，那么我们去教它那个概念在语言中的表述，是怎么教也教不会的。如果一个婴儿没有悟性而单纯地模仿，那么他就像一台复读机：他通过那种方式学会的东西绝不是语言。

试想，如果这个婴儿没有悟性，那么他就无法从众多的苹果中找出共性，也无法形成苹果的概念。事实上，他什么概念也形成不了。因此他根本就无法学会语言。如果我们说理性是操纵概念的能力，那么即使他有理性能力，他的理性也无从发挥，因为在他那里根本就没有概念，理性也就没有了可以作用的对象。

看来，正是有了悟性，人类的智力活动才有了根本的可能。我们接下来谈一些更高层次概念的形成。

在我们有了苹果香蕉这种最简单的概念之后，我们就可以用它们来形成更抽象的概念，比如水果、果实、物体等等。在这个过程中，我们使用的方法可以有两种：内涵法和外延法。拿“水果”这个椎来举例：内涵法用规定了所有水果都必须具有、且仅必须具有的性质来定义“水果”；外延法则是使用把所有被认为是水果的东西都罗列出来的方法来定义水果。这在形式上来看，虽然不怎么像是“悟性”做的事儿，但是去形成什么样的概念，完全是悟性的工作：理性只是去评判这些概念是否合理，是否自洽，或者说给悟性一个反馈。最终形成概念的还是悟性。当然理性经过训练，也可以“模仿悟性”去形成概念，但要让理性完全脱离悟性去形成概念，一般只能用穷举法（连类比都是悟性的范畴），再在所有可能里先最优解：这种计算机式的思维是不十分适合人类的。悟性好的人，经常凭直觉一下子就可以提出一个比较合理的分类方法，而不需要遍历所有的分类可能，再在里面选取最优的方法：这正是计算机和人脑之间的重要区别之一。

以上这种概念，虽然比苹果香蕉这些概念更高级了一些，但形成它们，还是只需要最基本的悟性（对人类来说）。当然不同的人在这种最基本的悟性上也具有差别。下面我们来谈谈再高一级的悟性。为此我们可以考虑一个人在学校里学习的过程。我们知道，一个人要想学习好，不能只靠死记硬背。然而，这是为什么？学习在死记硬背背后还有着什么样的思维过程呢？为什么有很多东西，看着字都认识，但是却要花时间仔细思考才能理解呢？这里当然有逻辑思维过程，但同时也有悟性的参与。悟性在这里的作用，事实上和在小孩儿学习词语的过程中是一样的。我们需要在课本上的文字或者老师的讲授的引导下，自己通过悟性来形成相应的概念，然后我们把我们自己形成的概念和那个概念的名称对应起来，我们才理解了这个概念。当然，开始可能只是粗浅的、不精确的理解，但这种理解才是后来精确理解的基础：它就像是一个种子一样，虽然很小，但没有它就没有参天大树。然后我们在继续的学习中，不断用悟性调整我们脑中的概念，最终符合了书本或者老师对它的所有描述，我们就把我们脑中自己形成的概念和书上那个概念名称完美地对应起来了。这就意味我们真正学懂了这个概念。在这个基础上，理性去操纵这些概念，先是建立在坚实的基础之上的。

再进一步，就是去想前人没有想过的概念，或者去拓展已有的概念去形成新概念了。比如人类开始只知道自然数，但有的人不满足于自然数，就一步一步地把自然数拓展为整数、有理数、实数、复数等等。从纯逻辑的角度来说，人们没有必要这么做，因为自然数的运算没有任何不合逻辑之处，但是在一些人的眼里，形成新概念去解决一些以前的不完美之处（比如不是任何两个自然数都能相减，都能除尽等等），是很有意义的。像向量、矩阵、张量这些概念，也是人类通过悟性得到的。事实上这些概念是在很多人在很多的尝试之后才确定下来的。在个过程中，人们运用悟性产生新概念，理性来评判这个新概念，如果有问题，悟性去调整这个概念，如此往复，直到我们得到了完美的概念。

在物理学上也是如此。像质量、能量这些概念，在最开始时都只是物理学家通过悟性猜想出的概念，在他们猜想之前，这些概念并不存在。事实上，除了这些被现代科学继承下来的概念，他们还用悟性猜想了以太、热质这些现代被认为是错误的概念。这些“无中生有”的概念，绝不是我们通过逻辑思考得到的结果，而是我们的悟性给出的结果。要注意，悟性并不十分在意对错，严格评判对错是理性的工作。

现在，我们就清楚了，要产生真正卓越的成果，悟性是必不可少的。牛顿从苹果落地猜测有万有引力，这就是悟性的体现。发现矩阵有特征值的人也是一样：在以前的数学结构里，比如各种纯数和向量，都没有与之相应的概念，这个概念的提出是“无中生有”的。有些研究成果，虽然并不严谨，但对后世影响巨大，这都是悟性的体现：比如牛顿和莱布尼兹的微积分，比如伽罗瓦理论。他们高瞻远瞩地提出了这些重要概念，但真正完善这些概念则需要几代人的工作。

所以，什么是悟性呢？从最根本的角度来说，是我们在看待一些东西时，虽然没有别人告诉我们，但我们会自发的觉得，在这些东西里可能蕴含着一个概念，它可能很重要，虽然我们不知道它是什么，也不知道如何称呼它；然后悟性再进一步去探究那个概念到底是什么，如何尽量清晰地把它表达出来。

上面我们讨论了什么是悟性。知道了什么是悟性，去判断一个人的悟性高低就很简单了。但我们要注意，悟性不是铁板一块，它也是有不同的侧面组成的。比如有的人接收新知识很快，这可能就是因为他的“短期悟性”很高，很快就可以用悟性来通过别人对那个东西的描述去形成那个一般并不复杂的概念，并与那个新名词对应起来，或者独立地在事物中发现一些简单的模式。需要提出复杂的概念，则更需要“长期悟性”：长期悟性好的人学东西不一定快，但可以通过长期思考来得到深刻的概念。悟性的高低也和它作用的具体方面有关。很多天才在他们的领域都具有极高的悟性，但在其他一些领域，他们的悟性可能还没有普通人高。一个人在数学上悟性高，不代表他在物理上就一定悟性高；一个人在科学上悟性高，不代表他在艺术上就一定悟性高。一个人要想充分发挥他自己的能力，事实上应该好好参考他到底在哪些方面的悟性高，因为逻辑和理性是可以学习的，而悟性则是难以学习的：它甚至经常是讲不清楚的。但它仍然是在生活中和教育中被发展的。在我们目前的教育体系中，悟性的重要性被大大地忽视了。悟性低而理性高的人，思维严密但同时思维僵化，缺乏创新能力。如何开发一个人的悟性，应该是教育研究中的一个重要课题。优秀的教育，不应该是教师只输出自己理解一个知识的方式，然后去“撞”哪个学生的理解方式和他类似，而是应该去启发学生用自己的方式去理解这个知识。这就像要了解一座大厦，虽然学生最终在完全了解了之后，得到的结果基本是相同的，但有的学生从南门进觉得更自然，有的学生觉得从北门进更自然，有的学生觉得从下往上一层一层地爬楼梯基础更牢靠，有的学生则觉得先坐电梯到顶楼再往下走看得更清晰。要强行磨灭这种个性，可能就会让一些学生失去理解这个知识的机会，可能让他们丧失兴趣，也可能在那些学懂了的学生的脑里逐渐建立教条的模式。这种教条的模式，会让理性去替代悟性，而理性事实上只能在一定程度上模仿悟性，在真正需要创新的时候就会得显得笨拙而无力了。