7. 论抽象与逻辑在哲学中的地位,兼论认知发生顺序原则

有些读者觉得他们在《哲学的重建》中没有找到他们在哲学作品中期望的那种在逻辑上刨根问底的写作风格,觉得它不像是哲学。然而,把任何东西当成默认前提,都是与哲学的本来精神相悖的,就连逻辑也不能例外。把逻辑想当然地当成哲学讨论中的最高原则,事实上是对哲学极其有害的。认为哲学必须要使用什么样的方法,必须用什么样的方式陈述,都是给哲学本身施加了限制。在哲学发展得很不尽如人意的今天,仍然用一些刻板标准去限制哲学的发展,显得尤为不合时宜。如果一个人觉得哲学必须符合一些思维定势中的刻板印象,那我也欣然承认,《哲学的重建》并不是他那个定义下的哲学,也从未想要成为那种哲学。

在我看来,哲学像任何其他学科一样,真正的目标是解决问题而不是把自己打扮成什么样子。如果一个人一谈论现象就抛出现象学,一谈论逻辑就抛出分析哲学,一谈论先验就抛出康德,而从不对真正的哲学问题展开探讨,那对哲学的发展来说是极为有害的:这就像一个人一谈质量就抛出牛顿,一谈电磁场就抛出麦克斯韦,只讨论他们的“原始观点”,而从不真正去讨论物理学问题一样。在柏拉图的著作中,苏格拉底愿意和各种人探讨哲学问题,我们也很难想象如果他生活在今天,会像某些“哲学学者”那样,觉得人们如果没有读过他们认为重要的书,就没有资格和他们讨论问题(他们似乎认为只有嘴上一直挂着一本书才代表读过那本书)。在他们僵化的头脑中,长久没有被解决的问题就是不能被解决的,长久没有实现的目标就是不能被实现的,权威专家解决不了的问题其他人当然也解决不了(这些都是泛化倾向的体现:相信通过泛化得到的、未经验证的结论,本身就是缺乏基本学术素养的表现)。他们对以下事实熟视无睹:数学家、物理学家和其他各种领域的科学家都在研究长久没有解决的问题,他们注重年轻人的想法和工作,而不是一味地把创新工作压在资格最老、知识最多、对领域最熟悉的学者身上。数学家和自然科学家不抱这类哲学学者的“常理想法”是多大的幸事,而这类哲学学者的“常理想法”对于哲学是多么地悲哀!如果一位号称研究分析哲学的人抱有这种“常理想法”,那就极为可笑,因为这种思维从根本上就不能符合分析哲学的标准。一个号称研究哲学的人即使能在他的研究领域内得到认可,但却不能把哲学的精神贯彻到日常思考的方方面面,那么对于他本人来说,哲学学习和哲学研究就从根本上缺乏哲学价值,更别提得到其他学科学者的尊敬了。当然,这丝毫不影响他们用“谆谆长者”的身份去“保护”一些尚未有独立思维判断能力的青年“免遭毒害”:这套做法在古希腊就已经颇有市场。当然,《哲学的重建》面对的是热爱思考并且已经具有独立判断能力的读者:对于其他读者而言,听从主流意见显然是更为安全妥当的选择。

当然,以上绝不是在否定逻辑的重要性:逻辑的重要性在近现代社会中被充分地展现出来,否定它就意味着疯狂。真正的哲学不会去大而化之地贬低任何东西的重要性,但也不能去大而化之地夸大任何东西的重要性,而应该去试图摆正各种东西的位置,让它们在自己的领域内自由而充分地发展,但同时也要避免它们在适用领域外的滥用。这对哲学研究本身也是适用的:一味夸大哲学研究方法的重要性,觉得仅凭它就能完美解决一切问题,事实上是非常幼稚的想法。在各个领域内部,科学家都会针对那类问题本身开发出更有效地研究方式和表述方式,远非没有经过“特定优化”的哲学方法可以比拟。这对于逻辑学也同样适用:逻辑学家才是研究逻辑的专家,哲学家不应“假装”自己知道自己有关逻辑的一切。哲学家也不应该把哲学建立在现有的逻辑研究水平上,否则如果以后逻辑学发展了,发现当下有些结论是有漏洞的,那哲学又将陷入尴尬境地。哲学家理应对世界上的一切知识感兴趣,理应学习和借鉴一切学科中的优秀成果,但这不意味着哲学家要精通所有这些学科才能开始哲学研究,否则哲学研究将永远无法开始。对于这点,逻辑学也不例外。如果一个研究哲学的人,觉得自己专精的领域无比重要,觉得别人如果没罗列一下他知道的那些知识就不配谈哲学,觉得他不了解的知识领域的“哲学价值”就比较低甚至根本没有哲学价值,那“哲学”对于他来说就是一个讽刺而扎眼的标签。

7.1. 抽象化:建立严格哲学体系的基本方法

读到这里,读者可能要问:如果我们不了解所有一切领域的研究成果,又要坚持哲学研究的普遍适用性,那精确的哲学研究如何可能开展呢?我给出的答案是“抽象化”。我们不能假装知道所有知识,况且现有的知识虽然很先进,但仍不可避免地带有时代局限性。因此,我们不能随意去选择一个我们喜欢的看法,并在这个基础上建构哲学。相反,对于我们不知道的东西,我们就应该承认我们的无知,并保持对一切可能性的开放态度。因此,要达到精确性,我们在哲学研究中必须把我们所有不知道的东西抽象掉,而只剩下我们可以明确把握的东西。这就好像我们虽然不完全清楚一个高维动态系统的特性,但我们仍然有可能研究清楚它在一个子空间上的投影的行为。再做个类比:即使我们不知道一个动态系统的内部结构,我们也仍然可以研究它的输入/输出特征。

这种抽象化的研究方法就好像是用渔网去捕鱼。那些未知的细节就好像是渔网上的洞,我们可以确定的东西就像是渔网上的线。我们不应该大而化之地说,因为渔网上有洞,所以用它捕捞不到任何鱼,虽然把一堆线胡乱做成一张网确实是难以捕捉到鱼的。但是,如果我们使用那一点点我们可以确知的材料进行仔细编织,也可以制作可以捕到鱼、甚至很高效的渔网。我们当然不能期待用它去捕捉“任意小的鱼”,但这不妨碍我们去用它捕获到有价值的鱼:这些鱼就是哲学结论。

下面我就讨论一下抽象化在《哲学的重建》中的两个重要概念中的体现——“认知倾向公理”和“意识和意识的下属部门”。

7.1.1. 认知倾向公理

有些读者一见到“公理”这两个字,就想当然地以为认知倾向公理是数学中的那种公理(比如 ZFC),想当然地以为《哲学的重建》是要建立一套基于公理的演绎系统。这当然是不可能完成的任务,否则一切其他问题也都基本解决了(抛却复杂性不论)。如果想建立那样一个哲学演绎系统,就必然遭遇失败,至少就目前和未来很长一段时间而言。

既然做不到完全演绎,既然我们确实还不了解很多细节,那么一个合理的方法就是把演绎系统“松驰化”。认知倾向公理所描述的只是我们的认知有做什么的倾向,而不是说我们的认知在某一时刻一定会做什么。比如逻辑倾向是指人们有进行逻辑思考的倾向,但它并没有说一个人在哪个时刻必然在进行逻辑思考:他在那个时刻完全有可能被情绪所支配而并没有使用逻辑。然而,从长期来看,人们则有使用逻辑去思考的倾向。具体到一件事物上,人们可能很快地对它进行逻辑思考,可能在过了很久之后才对它进行逻辑思考,也可以一辈子都没有对它进行过逻辑思考。但一个正常人不可能对任何事情都没有做过逻辑思考,否则他连智力都不可能发展出来。

我们应该承认目前科学或者其他任何方法都尚不能很好地解释人的认知,我们也不能确证在将来,科学就一定可以完全解释认知。虽然很多当代人相信自由意志是人的幻觉,相信它事实上完全可以被脑科学所解释,但在脑科学真的解释了自由意志以前,这个观点只是一个假说:承认这个假说对于科学研究来说是自然的,但对于哲学研究来说是非常危险的:如果这个工作失败了,那么对于科学之前得到的任何结论都没有影响,但对建立在这个假设之上的哲学来说则是灭顶之灾。因此,在认知倾向公理中,这些未知信息都完全被抽象掉了:不管人有没有自由意志,人都有那些认知倾向,比如进行逻辑思考的倾向。如果将来人们证实了自由意志的虚幻性,那么他们将对认知倾向公理有一个更详细的解读;相反,如果将来人们证实了自由意志的真实性,那么他们也将对其有另一个更详细的解读。但无论在哪种解读下,认知倾向公理是不变的,因为它们已经被现象所证实:如果人们没有那些认知倾向,那么我们一些熟视无睹的现象就不可能发生。

7.1.2. 意识和意识的下属部门

与上例相似,我们目前尚未用科学完美地解释意识的发生,以及其他一些认知功能是如果发生的,比如我们如何辨别视觉对象和听觉对象,在它们之间如何进行联系,以及如何把它们与概念联系起来的:比如语音、文字和概念在大脑中各自如何存储,相互之间如何联系,我们如何把感受到的声音信号和光信号与它们进行匹配;比如更进一步的,我们在思考一个概念时,是如何突然想到另一个看起来不太相关的概念的,比如一个声音是如何被与描述温度的“暖”联系起来的。虽然我们不知道很多细节,但我们知道我们看见了视觉对象,我们知道我们可以在看到的对象和概念之间建立关系,我们知道我们在反思中得到了确定的知识,比如逻辑知识、数学知识、自然科学知识等等。虽然我们不知道这些知识在大脑中是如何被存储和操作的,那些思考过程究竟对应什么样的神经活动,但主观层面的现象清楚地表现其自身:如果否认这些主观现象的存在性和真实性,那么所有的科学研究都成了无源之水、无本之木。因此,我们虽然不十分了解认知的发生机制,但我们知道在认知中的确发生了那些不可否认的、具有自足真实性的现象。因此,我们可以从人类认知系统的行为去反推它的逻辑结构:这样就得到了意识和意识的下属部门。

意识对应我们意识到自己在进行,或者可以反思出来自己以前在做的思维活动(准确地说是对以前意识的记忆的分析)。而意识的下属部门则对应那些意识虽然也有可能通过反思进行了解(但这不代表一定能了解甚至部分了解),但却并不是意识本身进行的活动。比如,几何证明就是意识进行的活动:我们可以清楚地知道我们如何使用抽象材料搭建起几何体,以及我们在证明的每一步中究竟做了什么。记忆则是一种意识的下属部门的活动:我们并不清楚当我们要记忆或者回忆时,我们究竟做了什么——比如把信息用什么方式存储到哪里,比如我们要回忆一件事情时,究竟使用什么“算法”在记忆中寻找。意识只能下达“记忆”、“回忆”这类指令,但它本身并不清楚这些指令要如何实现。比如我们在回忆一件事时,经常说“让我想一想”,但意识根本不知道在“想一想”的过程中它本身究竟要做什么,只知道最终是否得到了结果。因此,从这些主观现象中,我们可以推测出:从功能上来说,意识之下存在一个负责记忆的“下属部门”。它负责记忆信息和向意识呈现信息。但它所记忆的信息并不一定是意识下令让它记忆的信息,对于意识所下达的“记忆命令”它也不一定会服从。意识可以给它下达“提取记忆信息”的指令,但它也不一定就会配合:它有时会把一些在意识看起来比较“随机”的信息呈现给意识。同样,意识也可以下达动作指令,比如发音,但意识本身根本不知道我们在发音时具体要做什么,比如需要哪些肌肉的运动,各种调音部位需要摆成什么样的姿势,需要什么样的调音方法,等等。当然,意识也可以用观察和实验等方式对它们进行了解,但这和研究经验世界中的任何客体都是一样的:我们无法仅从主观的角度就明白这些事情(与数学形成了鲜明的对比)。

总体来说,意识行为包括三类:接收信息、处理信息和下达指令。如果把它们“映射”到外在世界中去,那么意识大概相当于最顶层神经中枢的功能:它从下层神经中枢那里获得信息,它可以对信息进行理性加工,它可以产生情感和感受,它也可以向下层神经中枢下达指令。然而,“意识”和“意识的下属部门”虽然可以这样对应到外在世界中去,但我们并不一定要这样做,特别是在我们对它们在外在世界中的对应并不十分清楚的时候(何况严格地来说,我们只能确定外在世界是我们泛化出来的),虽然那种对应是有趣、有益并且对我们有启发性的。使用意识和意识的下属部门这两个概念,我们就可以去抽象地谈论和研究人的认知。

7.2. 解决假设的无可避免性和哲学的广泛性之间的冲突:层级假设法

假设是建立任何理论体系的基础。然而,一旦给出了假设,那么所有的结论一般来说就只适用于满足这些假设的情况下了:对于哲学研究来说,这样做就失去了广泛性。因此,只给出一套固定的假设,那对于哲学来说无论如何也不能是令人满意的。

比如“我在两个不同时刻看到一个苹果”事实上是对两个现象 \(s_1 R_1 o_1\)\(s_2 R_2 o_2\) 进行分析和诠释得到的结果(在本专栏其他地方讨论这个例子时,我们为了方便起见不区分 \(s_1\)\(s_2\))。如果不作任何假设,那么这两个现象之间没有必要产生任何联系。然而,逻辑倾向引导我们去在这两个现象之间建立联系。比较倾向引导我们去比较这两个现象,切分倾向引导我们去把一个事件 \(s R o\) 分析成主体 \(s\)、观察或动作 \(R\) 以及客体 \(o\),相等倾向引导我们去把相似的东西等同起来。具体来说,我会认为 \(s_1\)\(s_2\) 是不同时刻的同一个我, \(o_1\)\(o_2\) 是不同时刻的同一个苹果(如果两次看到的苹果之间差别不太大的话):而这事实上都是假设。这类假设当然可以具有很强的合理性,特别是在时间间隔很小的条件下,比如在眨眼前后看同一个苹果,但这仍然不能改变它们是假设的本质:我们没有完全充分的理由去认为上一刻的我就是下一刻的我,也没有充分的理由去认为在我眨眼时那个苹果没有被换过。我们大概经常是从某些“连续性”、“相似性”来推断出这些假设的,比如吃饱之后“饱”的感觉会持续一段时间,运动之后呼吸心跳会慢慢平复,等等。在我们建立了一些类似 \(s_1\)\(s_2\)\(o_1\)\(o_2\) 之间的联系之后,我们才在根本上有可能去进行更进一步的逻辑思考。而当我们找到了令我们满意的逻辑解释后,这些解释又使得我们更加相信“在时间中连续存在的主体”和“在时间中连续存在的客体”这类假设(逻辑倾向评判功能的表现)。

因此,虽然使用一套固定的假设难以符合哲学的要求,但是我们可以把假设本身“参数化”:比如看看不加任何假设我们能得到什么样的结论,看看加入一些比较弱的假设我们能得到什么样的理论系统,看看在此基础上加入一些更强的假设我们又能得到什么。

在《哲学的重建》中(就目前已经写出的认知部分而言),层级的假设表现为:

  • 第零层:现象。因此现象具有自足的真实性,所以它们不属于假设。在这个体系中,现象是最不可否认的东西。

  • 第一层:认知倾向公理。认知倾向是人们能对现象进行加工处理,并在这个基础上进一步建构思维现象、得出思维结论的根本原因。有了认知倾向,我们才在现象中分析出了主体和客体,才试图在现象之间建立联系,才能产生概念,才能建立概念系统,以至于思维世界中一切行为。在四组认知倾向公理中,假设的层级按组号递增,也就是说对象化和事件化相对来说是假设程度最弱的,而否定倾向和逻辑倾向是假设程度最强的。这是因为如果前组公理描述的任何现象都没发生过,那么后面公理描述的现象就不可能发生。至于每组公理内部的两个公理,我们则认为它们大体具有相同的假设程度。

  • 第二层:书中的其他理论。“总述”这一部门虽然在书的最前部分,但事实上它并不是认知倾向公理的基础,而只是一条入门的途径。从根本上来说,为什么我们使用多重世界理论?那是因为它比一般意义下的世界概念更能符合否定倾向和逻辑倾向的评判。对意识和意识的下属部门的推断,事实上也是逻辑倾向引导我们去思考的结果。甚至连那六条“本书哲学体系的原则”之所以会成为原则,也是因为它们很好地符合了认知倾向的评判功能。我甚至可以说,总述部分是一个用认知倾向公理构建出来的、为了让读者更容易理解认知倾向公理而制作的一套“辅助系统”。在熟练掌握认知倾向公理之后,读者甚至可以把这套辅助系统抛弃,去自行建造自己用着顺手的工具。但如果觉得它在很多情况下用着方便有效的话,我们当然也可以继续使用它。

有人肯定要问,如果说认知倾向公理是最基本的假设,那么认知倾向难道就没有原因吗?它们的原因难道不是更根本吗?认知倾向当然可以有原因,事实上逻辑倾向也一直引导我们为它们找原因。然而,那些可能的原因,并不如认知倾向本身可靠。比如,“我们具有逻辑倾向”是一个不可否认的事实,但是它的可能原因,比如“逻辑倾向是进化带来的结果”,实际上是更具有假设性质的,并不如它的“结果”可靠。因此,与数学公理不同,我们可以为认知倾向公理本身去寻找解释,但那些解释并不如这些公理本身可靠,在这个力求达到精确性的体系中也不可能拥有比认知倾向公理更基础的地位。况且,如果我们跳出逻辑倾向本身而从外部去看,就会发现为认知倾向公理找原因这个认知行为仍然是由认知倾向所支配的。

7.3. 认知发生顺序原则:在哲学研究中对逻辑的进一步限定

上段论述的观点——“认知倾向公理的可能原因并不如认知倾向公理本身可靠”——乍看起来可能是令人诧异的,因为很多人觉得哲学研究就应该去孜孜不倦地追寻原因。我却不得不说,盲目追求本质事实上把很多哲学研究引入了歧途。

7.3.1. 来自牛顿的启示

牛顿在 1687 年出版《自然哲学的数学原理》后,遭到了一些批评。攻击者们说,对于引力,牛顿没有给出任何原因或理由,因此牛顿引入了“超自然因素”。作为回应,牛顿在第二版(1713)中加入的总释部分中写道:

牛顿在《自然哲学的数学原理》中“总释”部分的一段话

I have not as yet been able to discover the reason for these properties of gravity from phenomena, and I do not frame hypotheses. For whatever is not deduced from the phenomena must be called a hypothesis; and hypotheses, whether metaphysical or physical, or based on occult qualities, or mechanical, have no place in experimental philosophy. In this philosophy particular propositions are inferred from the phenomena, and afterwards rendered general by induction. Thus it was that the impenetrability, the mobility, and the impulsive force of bodies, and the laws of motion and of gravitation, were discovered. And to us it is enough, that gravity does really exist, and act according to the laws which we have explained, and abundantly serves to account for all the motions of the celestial bodies, and of our sea.(Bernard Cohen 和 Anne Whitman 的英译本,1999)

我尚未在现象中为这些引力的性质找到原因。我不构建假说。任何不从现象中推断出的东西都必须被称为假说。而假说,不管是形而上学的、物理的、超自然的还是机械的,在经验哲学中都没有位置。特别是在这套哲学中,命题是从现象中推断出来的,并在之后通过归纳法进行一般化的。正是用这种方法,不可入性、运动、物体之间的冲力、运动定律和引力定律才被发现。对于我们来说,以下事实就足够了:引力确实存在,它遵循我们已经解释过的定律,并且可以广泛解释星体的所有运动,解释海洋中的所有运动。

牛顿的名言“Hypotheses non fingo”在汉语中经常被翻译“我不作假设”,但我想这个翻译应该并不符合牛顿的原意:如果不作假设的话,那么连牛顿在这里所说的命题也无法被推断出来。我在这里把它翻译为“我不构建假说”。

牛顿力学在刚被提出时,也遭到了一些笛卡尔主义者的批评。这些早期的机械唯物主义者认为物体之间所有作用力都必须通过某种中间媒介物来传递(这显然属于牛顿说的“假说”),而反对引力这种“超距作用”。牛顿在总释中并不对那些假说进行评说,而只是指出这个理论与彗星的运动现象不符。正如牛顿所说,那些假说在“经验哲学”中都是没有位置的。用《哲学的重建》中的语言来说,那些创建假说的人们在多重世界之间产生了混淆,或者说他们把想象世界中的一个“本质”当成了经验世界中的“本质”。如果那个想象世界和经验世界根本不存在很好地映射关系,那么说那个想象世界的“本质”就是经验世界的本质而无视经验世界中的现象,那是可笑的。事实上,就算那两个世界之间已经成功地建立起了很好的映射关系,我们也不能说那两个世界的“本质”就是相同的。我们可以用算盘进行四则运算,也可以用计算器进行四则运算:假设那个“简易计算器”的表示范围与算盘一样,那么算盘和计算机的“本质”就相同了吗?假设一块 CRT 显示器和一块液晶显示器达到了完全相同的显示效果,那么它们的“本质”就相同了吗?同样,即使我们最终用一套符合逻辑和数学的抽象模型完美解释了经验世界,我们也不能说逻辑和数学就是经验世界的本质。

在现代自然科学中,我们一般并不需要考虑多重世界之间的混淆问题,因为它的研究范式已经把有效论述范围牢牢锁定在了经验世界和数学世界。观测和实验确保了两个世界之间必须要有很好的映射关系,否则那个数学世界就不令人满意,而数学世界本身要求所有的推导都必须符合逻辑和数学。在这些“核心内容”之外,科学家也经常会加入一些自己的“外围诠释”,而这在科普工作中就更多了。这些“外围诠释”可以很离谱,但是它们和那些“核心内容”比起来,事实上是无关紧要的,即使极端错误也不能丝毫改变自然科学的正确性:严格来说,那些“外围诠释”根本就不属于科学本身。当然,虽然“外围诠释”不属于科学,也并不妨碍好的诠释对我们理解科学有所帮助(然而也经常会有所局限)。

7.3.2. 认知发生顺序原则

与自然科学研究不同,在哲学研究中,如果我们不对逻辑加以限制,那么逻辑倾向就经常会引导我们进行跨世界的联系,在不同的概念之间进行混淆,得到一个“奇怪世界”中的结论或者说是本质,却经常让我们误以为那是“平常世界”中的结论或者说是本质。

如果我们被逻辑倾向所支配,不停得追问原因,则不可避免地千万无穷回溯。在这个过程中,人们往往“新发明”了一些概念,并认为这些概念是更为本质的,因为它是原有概念的原因。殊不知,那些“本质”事实上只是一些后起概念:在那些概念被发明出来以前,它们的“结果”是凭什么而存在的呢?这种“面向未来”的“回溯”与过去的历史格格不入:如果那种无穷回溯真的就代表了认知的本质,那么假设每次认知活动都需要一定的时间和能量(或者说这个正实数组成的序列不以任何方式趋于0),那么我们目前的认知就无法从我们还是胎儿的状态发展出来——那将需要无穷多的时间和能量。

有人肯定会说,我们虽然不能达到真理(本质),但可以无限接近真理。这种从数学中泛化来的观念也很有趣。只是我不知道,你想找到的“真理”是具有什么形式的?如果是“理念”、“自在之物”、“绝对精神”这类东西,那对不起,它们都是有限集中的元素(比如由十个以内的字组成的词,可以附加上百万字以内的解释),而在有限集中寻找最优解,并不存在不能达到、但可以无限接近这种说法。这种不加验证地使用泛化(类比)说理的方式,事实上是非常荒谬的。有人为了描述发展的曲折,说发展是“螺旋上升”,然而这种“螺旋上升”在 \(z\) 轴(上升方向)上作匀速直线运动,在与“上升”不相关的 \(x-y\) 平面上做匀速圆周运动(假设螺旋上升的线速度恒定):我们事实上还可以再引入个 \(i-j-k\) 空间在里面跳舞,但这都与 \(z\) 轴上的“上升”没有什么关系。

亚里士多德提出的四因说,就把这种崇尚“普遍联系”的思维推上了高峰。把逻辑视为权威,托马斯·阿奎那就可以用它去论证上帝的存在性:他把逻辑追溯当成“理所当然的”,并去否定无穷的存在性(或者说不理解无穷是什么),因此推出了上帝作为第一因必然存在。这完全是在一个奉逻辑为最高原则、又否定了无穷因果链条的“想象世界”中“推导”出的结论,而最终得到的那个东西,叫“上帝 ”还是叫任何其他东西都是无关紧要的。因此,他只是证明了“在那个想象世界中,上帝存在”,但也就仅此而已了。事实上,没有人能否定“上帝”在想象世界中的存在性,否则不信上帝的人根本连“上帝”这个概念都无从形成,连“上帝”这个词都无法说出。然而,一般人想的“上帝存在与否”这个问题绝不是“在想象世界中上帝存在与否”。如果我们用多重世界理论的视角来看,就很容易发现其中的问题。这类混淆世界指向的逻辑论证,与其说是让人花时间和精力去理解的过程,不如说是在人的长期思考中等待思维漏洞并乘虚而入的过程。

我们必须承认,这种普遍联系的思维是有其重要价值的。在具体学科的内部,这种普遍联系、追根溯源的思维给我们带来了形式完美的学科体系。然而,那事实上只体现了:逻辑倾向对于整理有限范围内知识这个工作是具有重大价值的。虽然我们经常把公理化集合论当作数学的基础,但这并不意味着没有公理化集合论就没有其他一切数学知识。人们是先认知了 \(1+1=2\) ,再认识了自然数,再认知了皮亚诺公理,然后才认识了公理化集合论,而绝不是相反。数学家之所以觉得公理化集合论是“数学基础”,那是因为它把几乎一切数学知识归结为少数几个公理,而这很好地符合了逻辑倾向的评判功能:

逻辑倾向的评判功能

  • 人们倾向于偏好假设少而联系丰富的抽象系统,或者说人们偏好使用更多的、更精致的逻辑关系,而不是使用更多的假设。

  • 人们倾向于偏好更本质的概念、命题和判断。我们用如下准则来判断哪个或哪些抽象事物更为本质:

    • 在作用于事件时,人们倾向于认为越早发生的事件就越本质:具体的体现就是因果律。

    • 在作用于概念、命题及判断时,人们倾向去认为:

      • 如果它越具有普适性和不变性,就越本质:具体的体现就是我们对普遍规律和终极理论的探求。

      • 如果B的陈述必须依赖于A,而A的陈述不必依赖于B,那么A就更本质。

因此,公理化集合论并不是数学在“发生学意义”上的基础,而只是一种可以把数学知识整理成一套符合数学家评判要求的体系。然而,哲学家探寻的难道是这样的“基础”吗?哲学家寻找的难道不是“数学究竟是何以可能”的这类“基础”吗?所以试图通过模仿数学、逻辑学和自然科学中的“基础”去给哲学也找到一个类似的“基础”,那是根本不能符合哲学对于“基础”的要求的。

那么应该如何研究“数学究竟是何以可能”的这类问题呢?我们不妨看看生物学家是怎么研究“生物是何以可能的”:他们并不止在共时平面上去对现存生物进行比较,而是加上了历时的维度,给我们描绘了生命如何从简单到复杂,一步步演化为今天这个样子的。如果仅仅研究现存生物,那除了研究个别生物的结构特征、生理机制等方面,就只能在现存生物之间进行基于比较的分类。历时的维度加入则让我们对各种生物之间的关系,以及生物究竟如何起源和发展的,有了更深刻、更全面、更准确的结论。语言学家也是如此。虽然共时语言学极为重要,但历时语言学则能更好地提示语言之间的亲缘关系。否则我们就极可能把外在表现相似而来源极不相同的语言错误地归类到一起。只考虑共时平面的信息去研究一个东西到底是怎么来的,就好像通过看两个人长相是否相似,而不是靠家族谱系来判断两个人是否是兄弟一样不靠谱(当然,先进的共时方法也可以让我们用比较 DNA 的方法来进行这种判断)。

因此,要考察“概念究竟是什么”、“数学是如何发生的”这类哲学上的“本质问题”,我们与其研究那些操纵概念的大师和顶级数学家,不如去研究在一个婴儿那里,他的各种认知是如何一步一步产生的,不如去想象原始人不先产生哪些观念,就不可能产生另一些观念。

认知发生顺序原则

在一个人从婴儿开始的成长史中,或者在一个文明的演化史中,如果不先产生 A 认知就没有可能产生 B 认知,我们就定义在认知发生顺序的意义上,A 认知比 B 认知更为根本。

通过这种研究和构拟认知的发生史,我们才能对各种认知有一个更清晰的认知。换言之,我们研究认知,就应该以认知本身为基础,研究各种认知之间的因果关系,而不是去研究认知概念在逻辑形式上的关系。把逻辑奉为最高标准去对认知进行研究,必然会忽视或者贬义一些看起来不符合形式逻辑的认知现象。人类经常会犯逻辑错误,有的时候甚至会产生荒谬的想法,但后来产生的真知灼见正是这种不断探索的结果。如果我们不能公平地看待一切思维现象,那我们对认知的研究必然是有局限的。那些只关注他们以为是“人类思维精华成果”的认知研究,就好像是只对一个自古存在的皇室进行溯源研究,最后把他们的祖先归结到“神”上一样。对于哲学家来说,“神”经常就是一个因为说不清楚,所以无法继续追溯的概念:这种最“根本”的概念事实上是最不可靠的概念,哲学也不应该构建在这种概念之上:即使使用最符合逻辑的方式,我们在这种概念上也难以构建出经得起时间考验的哲学。