12. 很多人把热力学里的熵定律套用在生活上,这样做真的符合定律本身吗?熵定律没有其适用范围吗?

题主的问题很有意思,虽然表面上的答案很简单:1)不符合;2)熵定律有其严格的适用范围。这种答案,从科学使用者的角度来看,已经足够:我们可以使用这个定律进行理论推导,指导实践,考试得分,百试而不爽。然而,如果我们把这种“严格”的思维作用到一切事物上,那根本连科学都不会诞生,更别说发展了(具体讨论见后文)。不仅如此,一个自然科学名词进入了自然语言的范围,在自然语言中被运用,就要遵从自然语言的规律,而不仅仅是自然科学规律。而词义的引申正是自然语言的规律之一,强行禁止词义引申是对自然语言规律的蔑视。

从科学发展的角度来说,科学中很重要的一个思维就是泛化:它不满足于一个只适用于一个或几个具体事物的理论,而希望扩大理论的适用范围。科学的终极理想就是找到普遍适用的理论。比如说,我找到了一个特殊的规律,比如我记录我所在的城市一年中每天的日出日落时间,并把它们编成了表格:这当然是规律,但这个规律并不普遍,因为换一个城市就不适用了。这种规律虽然满足科学的形式,但并不能很好地满足科学的理念。科学想要的是一个给定经纬度和海拔,就可以算出日出日落时间的方法,也就是一套一般性的理论。另一个例子是负数:正数之间的减法要求被减数比减数大没有任何逻辑问题,为什么我们要引入负数来使减法运算封闭呢?更有趣的例子是复活节日期的计算,连高斯都花费十几年时间修改和优化他的算法:具体给出一年,谁都知道怎么在日历(包括月相信息)上去数复活节是哪天(只要告诉你应该怎么去数),而给出一个一般的公式或算法,对一个人类历史上最伟大的天才之一,都并不简单。

熵这个概念也一样:这个概念是物理学家探索了很久才准确提出来的,并不是一开始就可以给它准确定义的。从卡诺1803年提出的有用能量损失到克劳修斯1865年正式提出熵的概念,也经历了60多年时间。能量这个物理概念的形成,则经历了更久的时间。从人们开始认识机械能,统一动能和势能,到认识热能、电能、化学能等能量,最终再把它们都统一起来形成能量的概念,是一个十分复杂的、历时几百年的过程。如果所有科学家都固守已有概念,拒绝去寻找更为普遍的概念,科学本身就不会发展。

在今天,大部分经典物理中的概念已经有十分完善的定义:它们不仅满足形式上的严格性,而且在物理的领域内已经被泛化到了极致。然而,一些没有历经这些概念的诞生和演进过程的现代人,却经常把这些概念当成教条来学习,形成了僵化和保守的思维——而这正是违反真正的科学理念的。当然,以上说的,只是看待物理规律的态度,而在当今的情况下,使用两种态度看待已经经典化的物理概念,从实用的角度来说并没有什么区别。然而,下面我们就要指出,跳出一个具体学科的范围(准确的说只是这门学科理论在应用上的范围),这两种态度之间的区别就巨大的。

现在,我们来讨论熵这个物理学概念的泛化。事实上,这个概念并不仅仅被泛化到生活上,也被泛化到其他学科中。比如熵被用于信息论、生物学和生态学等多种学科中。在那些学科中,熵的概念不再是热力学中的概念,而是把一些与热力学中的熵有相似之处的概念称之为熵。因此,泛化熵的概念,并不是生活中所独有的,在学术研究中也是存在的。

那把熵套用到生活中,到底合不合理呢?这个问题就有意思了:为什么你只问熵,而不问其他物理学概念呢?根本原因是,熵在不久以前,还只是一个专门的物理学概念,熵这个字据说也是胡刚复教授自创的。我们再去看看其他概念,比如说能量,也简称为能。我们在日常语言中,会说“一个人的能量很大”,这一般指他的社会影响力强,办事能力强;在动画片里,也经常有能量的说法,大概是一种“潜在的厉害”吧。那这些都是滥用物理学名词吗?你当然可以说是,但是“能”这个字自古就有,是“熊”的本字。《说文解字》说:能,熊属,足似鹿。因为熊的强壮和特殊能力(比如能冬眠),我们就把“能”这个词假借来表示能力之类的意思,另造“熊”字来指代熊这种动物。然后到了近代中国,能又被物理学借用去表示能量:物理学家问过熊同不同意吗?

在语言中,用一个词来表达多个意思实属正常。在词典中,一个词下面经常有多个义项,一般总有原义和引申义;在字典中,一个字下面也经常有多个义项,一般总有原义和假借义。所有的语言都是这样,因为如果不是这样,词汇的总量会爆炸,语言会变得难于学习和使用。而更根本的是,那样做是违背人的基本思维方式的。熵作为一个自然语言中的词,自然要遵从自然语言的规律。再强调一遍:强行禁止词义引申是对语言规律的蔑视。

严格的按定义来使用词汇当然是一种好的:这是遵循同一律的一种体现。然而,如果过度强调逻辑而忽略了思维中其他的机制,则会引发灾难性的后果。所幸的是,这种偏执一般都出现在人成年以后。试想,如果一个人坚持认为两个物体具有的能量是不同的(从逻辑上来说更为严格),拒绝承认机械能、热量、电能之间有共同之处,有可以统一的可能性,那能量这个概念如何可能被提出来?如果一个不会说话的小孩,坚持认为所有的苹果都是不同的(从逻辑上来说更为严格),并拒绝用同一个词来指代它们,那词汇何以可能?语言何以可能?如果连语言都不可能,文明何以可能?科学何以可能?

因此,人不仅仅有逻辑倾向,还有其他同样重要的倾向:这些倾向甚至是逻辑倾向起作用的基础。这里我讲两个倾向:比较倾向和相等倾向。我们只有自发地对不同的事物进行比较,比如比较两个苹果,并认为两个事实上不同的苹果有相同的性质,我们才有可能产生苹果的概念。在经验世界中使用相等倾向显然不符合逻辑倾向:它把本不相等的东西认为是在某种意义上相等。而正是有了“不逻辑”的倾向,我们才能形成概念,有了概念才有了逻辑的用武之地。所以虽然现代的教材在向我们展示知识时是逻辑化的,但这只是考虑到了展示上的方便性和展示形式上的完美性,并不是知识当时是如何被研究出来的:在那里,给自己加上过重的逻辑枷锁会使一个人举步维艰。

如果对进一步的探讨感兴趣,请参考《哲学的重建》,特别是第12章“比较倾向公理”、第13章“相等倾向公理”、第14章“泛化倾向公理”和第17章“逻辑倾向公理”。