22. “相同的事物必须被相同地处理”,还有类似这样的基本逻辑吗?

这种句子一般不被称为逻辑:只有非常广义的逻辑定义下,这种句子才能被称为逻辑。但不管怎么样,它们都是人类思维中的现象。

“相同的事物必须被相同地处理”这个命题的得出,运用了两种基本的思维倾向:相等倾向泛化倾向

  • 相等倾向是一种人们忽略细节,把本来不相同的事物认定为相同的事物的倾向,或者更严格地说,有某种共性的倾向。世界上的任何事物,从严格的意义来说,只能与自己相同:至少,不同事物占据的空间是不一样的。事实上,这是一种十分重要的倾向,因为没有相等倾向就没有抽象化:我们必需要先认定不同的人有共性,才可能用同一个字“人”去指代他们。在抽象化的过程中,所有与共性无关的细节,即“象”,都被抽离掉了:比如人的高矮胖瘦、男女老幼、面貌体征、贫富贵贱、社会地位等等。所以,如果说“因为我们都是人,所以我们就应该有相同的xx”这类说法的问题就在于,说话的人没有理解或故意歪曲抽象化,把抽象的过程中已经被抽离掉的那些彼此不同的细节(象)拿出来,说因为在抽象后A和B属于同一概念,那么A和B即使在那些细节上也应该相等。这是极端荒谬的,比如按这种逻辑,因为我们都是人,所以我们就应该有相同性别、相同的年龄、相同的外貌:把性别、年龄、外貌换成别的被抽象掉的细节,不一样是荒谬的吗?把“应该”换成“必须”,就更是把一种荒谬的东西变成了独裁。

  • 泛化倾向是人们认为一些在很多方面相似的东西,在其他方面应该也可能相似。比如我们没有见过自己城市中所有的人,但我们认为所有这个城市中的正常人,都应该有两只耳朵一个鼻子;比如在科学中,我们不可能把一个理论在现实中发生的所有事件中都进行验证,但我们通过大量的实验验证,认为科学规律不仅适用于被验证过的例子,也适用于其他与被验证过的例子相似的例子。泛化也是我们创造的一种源泉,比如我们觉得加法和减法都是运算,但是在自然数范围内,任何两个自然数都可以作加法,但不一定可以作减法,于是我们想办法扩展数集,使得任何两个数都可以做减法,最终到了整数集。但泛化出来的想法,不一定正确。有时,泛化出来的直接结果虽然不正确,但是我们可以在它之上进行调整,最终让它是正确的。所以泛化倾向是人的创造能力中的重要组成部分。但有时,泛化出来的结果可能是没有价值的。比如“相同的事物必须被相同地处理”:难道证明一道几何题必须要用相同的方法?因此,泛化倾向可以产生新的想法,但它不负责确定这些想法是不是正确的:那是否定倾向的工作。

所以,“相同的事物必须被相同地处理”这个想法之所以会被想出来,是因为相等倾向和泛化倾向。首先,有了相等倾向,“相同的事物”才能言之有物,因为人们在说“相同的事物”一般不是指事物和它本身:虽然相同的事物确实可以指事物和它本身,比如“几何题A和几何题A相同,那么证明几何题A和几何题A就必须用相同的方法”(等价于“几何题A只能有一种证明方法”)。然后,泛化倾向通过“相同的事物相同”,得到它们的一个性质也应该相同,即“相同的事物被处理的方法也应该相同”,也就是说“相同的事物必须被相同地处理”。得到这个命题之后,我们就要验证它的正确性:我们会试图用各种方法来否定这个命题,而如果所有否定的尝试都失败了,我们就倾向于认为这个命题是真的。而“相同的事物必须被相同地处理”显然经受不住这种考验,除了“一道几何题必须用同样的方法(同一种方法)证明”这个反例,还有“一个得病的人只能用同一种方法治疗”这样的反例。放到科学中,同样是描述经典力学,为什么我们可以用牛顿的形式,拉格朗日的形式或哈密顿的形式?同样是描述量子力学,为什么我们可以用薛定谔表象,海森堡表象或相互作品表象?我们只能说持有“相同的事物必须被相同地处理”这种观点的人是非常固执的:他的思维停止在泛化思维而没有进入否定思维。

以上我们着重讨论了人的三种基本思维方式——相等倾向、泛化倾向和否定倾向。在我的体系中,人的思维倾向一共有八种,分为四组:

  • 第一组:对象化倾向和事件化倾向:这是所有思维的基本素材。

  • 第二组:比较倾向和相等倾向:这是抽象化思维之所以可能的基本条件。

  • 第三组:泛化倾向和切分、组合与调整倾向:它们是人类创造的巨大动力。

  • 第四组:否定倾向和逻辑倾向:它们是人们最终形成严谨的理性思维的根本原因。

如果对此有进一步的兴趣,欢迎阅读《哲学的重建》,特别是第6章:”认知倾向公理概述”、第13章:“相等倾向公理”和第14章:“泛化倾向公理”。