48. 逻辑上的“连续”是否缺少它的物质基础？

“连续”这个概念并不需要物质基础：事实上没有任何概念真的就非需要一个物质基础。当然，连续这个概念，还是有其特殊之处的。我们事实上不能说“逻辑上的连续”，而应该说“作为概念或直观的连续”。

我们所有的认识，事实上都直接来源于现象。比如，“我看见一个苹果”并不一定非要被理解成“在物质世界中存在一个苹果，那个苹果反射的光进入了我的眼睛，我的眼睛把光信号转化为神经信号传送给大脑，大脑再从神经信号中得出了‘苹果’的意向”。只要大脑最终接收到的神经信号是一样的，那么它就无法分辨它们的来源有什么不同。比如，你在梦中见到了一个苹果：这个苹果所对应的神经信号的最终来源就并不是我们的眼睛。但做梦的人却真切“看”到了那个苹果。这就好像如果只允许你盯着一个地方看，那么你无法分辨眼前的到底是一个真实的蜡烛还是它的实像或虚像（忽略温度感知），因为在这两种情况下，进入你眼睛的光是的相同的。

因此，我们认知到的现象是不可争辩的，但从现象中推断出的东西就是可以争辩的。比如不管在现实中还是在梦中，“我看到了苹果”这个现象作为一个整体都是无法被否认的。但是，如果我非要说，这个现象是由三部分——“我”、“用眼睛看”和“物理世界里的苹果”——组成，那就有问题了。在梦里，我既没用眼睛看（指身体上的眼睛），也没有物理世界里的苹果。这是因为，在这种诠释中，我们加入了人为的假设，而这些假设则并不是现象本身的一部分。

现在我们开始谈“连续”这个概念。既然我们能认识现象，我们就必须有之所以可以认识现象的基础。如果我们假设物质世界存在，这种基础性能力就包括了我们的大脑把神经信号“解读”为时间和空间中的存在。不管是在现实中还是在梦中，虽然我们认识的“苹果”可能是不同的东西，但是它必然在时间和空间之中。这说明了，时间和空间是我们认识现象的基本形式（这里的现象不包括抽象世界中的现象，虽然某些抽象世界里也有时空结构），而这种认识形式事实上比我们认识到的具体内容更为根本。所以，空间有物质基础吗？时间有物质基础吗？它们真的需要有物质基础吗？

你可能会问，我们讨论的是“连续”，为什么要扯到时间和空间呢？这是因为，连续性事实上是包含在我们对时间和空间的直观形式之中的。因此，它甚至可以说是我们“直觉”的一部分。一个初中生刚接触到代数中的数轴，几何中的直线，都觉得它们的连续性是显而易见的。然而，要真的在逻辑上精确地描述连续，却需要对实数进行构造，而这则是一个非常复杂的问题，远远超出一个初中生的能力。数学中的时间和空间，并不来源于“物质世界”，因此即使我们发现物质世界是不连续的，对数学中的连续性也不会产生丝毫的影响。事实上，我们还要运用这种连续性来描述物理规律：如果没有连续性就没有微积分，如果没有微积分那近现代物理学就无法建立。而物理规律事实上只是一套数学模型，它需要满足的条件只是：如果数学模型的初始条件和边界条件与实验条件相符，那么数学模型演化的结果也必须与自然演化的结果相符（通过实验来验证）。这绝不意味着物理规律和自然演化是完全相同的。这就像我们可以用计算机去精确地模拟水的流动，但计算机里的电信号和显示器显示的动态图象，绝不等同于水的流动。

我们在把数学模型应用到具体问题上时，也不真的就要求所用数集中的所有数都能与可测量值一一对应：事实上，所用数集可以容纳那些测量值，容纳要解释的现象就可以了。比如我们可以用有理数的运算法则去算账，但金钱的可能数额不可能填满所有的有理数，但这又有什么关系呢？对于连续性这个概念也是一样的：我们只要用连续性概念构建了可以很好解释自然现象的物理模型，我们就达到了我们的目标。我们并不非要要求“连续性”是物质的，用它去解释自然现象才合法。否则，在量子力学里，我们还使用了无穷维希尔伯特空间，难道无穷维希尔伯特空间有什么物质基础吗？难道它没有物质基础，我们就不能用它解释“物质现象”了吗？

所以，“连续”这个概念并不来源于物质，也不需要有物质基础。但这不妨碍我们用“连续”这个概念去建立以解释自然现象为目的的模型。