20. 所有定义都是充要条件吗?

比如爱的定义:“爱,通常多见于人或动物。可说是一种衍生自亲人之间个强烈关爱、忠诚及善意的情感与心理状态,如母爱。”(来自维基百科)

这个问题虽然看起来挺简单,实际上却是极端复杂的:它涉及到了概念的本质、概念的分类以及概念的发生原理。

20.1. 一些关于定义的初步讨论

在理想情况下,定义应该是充分必要条件。比如“内角和是180度的多边形是三角形”:这里的充分必要性是显而易见的。然而,如果我们再继续追问,什么是多边形,什么是三角形,就必然遇到“什么是线段”的问题,而“线段”的定义又依赖于直线。但最终,直线是只描述,不定义的。

这也就是说,如果我们默认一个学科里所有的基本概念都被定义好了,那这个学科里其他的衍生概念在原理上都可以用充分必要的方法定义出来,虽然在实际中并不一定有可行性。然而,问题就在于,这些基本概念经常是难以定义的:平面几何中的例子是点、线、面,在物理学中的例子是质量、动量、能量,等等。

让我们先回到题主举的维基上例子:“爱,通常多见于人或动物。可以讲是一种衍生自亲人之间强烈关爱、忠诚及善意的个情感与心理状态,如母爱。”这不是定义,只是举例描述。比如“爱国”就很难说符合这个定义,当然如果把“衍生”理解得足够广泛,还勉强说可以。但如果说“我们爱化学”呢?这难道是“衍生自亲人之间强烈关爱、忠诚及善意的个情感与心理状态”吗?我们要是强行把题主引用维基上关于“爱”的说法当成具有充分必要条件的定义,那么我们就必须要承认“我们爱化学”这句话中,爱的用法是错误的。然而,我们不会去真的就接受这个定义,反而会认为这样定义是可笑的。就像我们可以强行把马定义成鹿,把鹿定义成马,那“指鹿为马”也就没有任何问题,可是谁会这样看呢?

《名哲言行录》中记载了一个著名的故事。柏拉图曾经把人定义为“没有羽毛的二足动物”,结果第欧根尼把一只鸡身上的羽毛全部拔光,并宣布:“这就是柏拉图所说的人!”。 后来柏拉图又在原定义的基础上增加了“有宽且平的指甲”。 有趣的是,比柏拉图稍晚的中国哲学家荀况在《荀子·非相》中说:“然则人之所以为人者,非特以二足而无毛也,以其有辨也”。 但是,按这种说法,植物人就不能被称之为人了。

20.2. “属加种差”的方法

关于柏拉图的这种定义方法,亚里士多德把它总结为“属加种差”:人属于“动物”这个属,然后柏拉图认为“没有羽毛和二足”这两个特征可以把人和当时所有已知的动物区分开来。这种定义方法虽然经常有用,但不能说是一种最有普遍有效性的方法。

  • 首先,如果发现一种新的生物,满足了柏拉图所说的这两个条件,比如霸王龙,那它就是人吗?有谁会认为霸王龙是人呢?

  • 这种定义只适合泛泛意义上的人。如果一个人生下来就没有脚,难道这个残疾人就因为柏拉图这个定义就开除出“人籍”了?

因此,这种“属加种差”的定义方法并不满足充分必要条件,除非我们研究一个确定的集合,比如多边形,并明确地知道这个集合中所有元素的某种性质,比如多边形的内角和。对于一个开放系统(我们并不知道以后在里面会发现什么),这种定义方法是无能为力的。

20.3. 逻辑、数学和科学中的定义方法

通过上面的讨论,我们并非一无所获:我们最起码知道了对于一个确定的集合,或者被称为“属”,或者说是确定的研究范围,我们通过研究集合中元素的具体性质,如果我们可以研究的性质足够多样,我们就可以通过这些具体的性质,来为某一个元素定义出排他性的种差(我们必须要明确地证明这各排他性)。这样,我们也就可以通过“属加种差”的方法来进行定义了。

在这种思想的指引下,我们把我们可以研究的事物,划分为各种学科,而每一种学科里有(大致)确定的研究对象,使得这种定义方法可以被使用。但这在不同的学科里,适用的程度有差别。比如在欧氏几何里,我们非常明确它的研究范围,而在生物学中,一般就不是那么明确:我们并不知道尚未被发现的生物都是什么样,也不完全知道一种生物里有哪些极端的例子。因此,柏拉图运用“属加种差”的概念来定义人,就出丑了。但即使在生物学中,这种定义方法也不能说没有价值,比如现在我们使用的二名法,仍然使用“属加种差”的方法。

20.4. 自然语言中的深坑——初步认识“意识的下属部门”

这样,我们就大致解决了科学研究中的定义问题。然而,在科学研究之外的概念呢,比如题主提到的“爱”?甚至科学中类似于质量和能量这种基础性的概念呢?我们应该如何定义它们呢?在自然语言中,我们没法明确一个日常用语的指涉范围,属加种差的方法就难以适用。比如什么叫桌子?画中的桌子算不算桌子?小说中说描述到一个桌子,那是不是桌子?一个外形非常像桌子的怪石,是不是桌子?一朵长得非常像桌子的云,是不是桌子?我要是生产一款叫“桌子”的手机,那手机可不可以被称为“桌子”?

到了这里,我们就需要反思一下定义到底是什么,到底适用于什么,以什么为基础。如果定义这个行为本身以一个东西为基础,那这个东西就比定义更其基础性,而定义在它面前就成了无力的。

我们要明确,所谓的定义,必须要扎根于语言系统。而我们最先学会的语言系统,必然是一种自然语言。我们事实上是首先在语言中学会了一些具体的词,(潜在地)明白了句子如何构成,如何组词造句,然后才能知道“定义”是怎么回事。像“苹果”这种词,对现代中国人而言,早在一个人的婴儿时代就被学会了,而那个婴儿根本不懂“定义”是什么。这个婴儿判定什么是苹果,也不是通过什么定义,而是一种大脑中的一种“算法”,一种意识并不明确知道的算法。这是一种大脑一定在做,但意识并不知道这究竟是怎么被完成的行为,因此必然是大脑中意识之外的部门完成了这些操作。我把执行这些操作的大脑功能,称为“意识的下属部门”。要注意这只是按大脑的功能来分:一个功能部门在大脑中一般不独占一块大脑区域,而经常是需要大脑中分散在不同的部分协作完成的。这种功能其实并不如它听起来那么玄乎:我们的心脏虽然无时无刻不在跳,但意识对于怎么控制心脏的跳动却一无所知,除非我们对心脏的跳动去作研究;我们觉得我们走路很简单,但控制机器人如何走路却是很复杂的控制问题,决不是每个会走路的人都明白的。在智力上也一样:我们生下来就知道把世界中的存在分为一个一个的对象,但我们为什么会这样做呢?我们也很自然的把各自不同的苹果认定是一个种类的东西:我们如何这样认定的呢?让我们去判断一个生物是不是人,那简直是再简单不过的问题,但是让我们去定义人,那如何定义呢?这决不是一个能判断一个生物是不是人的小孩能回答的问题。因此,这种工作必然是大脑的一个功能部门完成的,而这个功能部门不是意识。然而,这个功能部门却受意识指挥,意识让它去辨别它就去判别,在其他时候它也为意识准备好了各种材料以供意识使用。因此,我称它为意识的下属部门。

20.5. 最终结论:分清“基于经验世界中杂多对象的概念”和“基于抽象概念的概念”

通过以上的讨论,我们明白了,对于“基于经验世界中杂多对象的概念”,真正的“权威”是意识的下属部门:比如判断一个生物是不是人,起决定作用的是意识下属部门的算法,而不是一个随便给出的定义。一个婴儿先是见到了彼此不同的人,认为他们之间有共同之处(这是意识的下属部门的算法给出的结果),需要用一个名字来称呼。这时候他听到大人用“人”这个词来指涉他们,婴儿就学会了“人”这个词。当然,这些算法会动态更新。比如一个中国小孩以前不知道世界上还有白人和黑人,后来他听说了,见到了,“人”这个概念就在它的脑子中被升级了,或者说判断“人”这个概念的算法或相关参数被升级了——当然这往往需要一个过程。

对于“基于抽象概念的概念”,情况就完全不同了。“基于抽象概念的概念”是指以抽象概念为基础,抽象出来或建构出来的新概念。

  • “三角形”这个概念就是以“边”、“顶点”这些抽象概念为基础,按照定义建构出来的。没有几何上的定义,我们根本不知道什么是三角形。而这个定义过程完全是意识完成的,意识知道其中的全部细节,再与意识的下属部门无关。因此,对于这种概念,意识给出的定义才真正具有了权威性。

  • “动物”这个概念是以抽象概念为基础抽象出的概念。动物的概念是建立在“猫”、“狗”、“人”这些抽象概念之上的:虽然“人”的概念是从经验世界中的杂多对象中抽象出来的,但是它已经是抽象概念了,虽然它的抽象程度很低。要产生由抽象概念进一步抽象出的概念,有两种方法:内涵法和外延法。外延法是所有要包括的成员列举出来,并把这个集合命名为“动物”。内涵法则是用属性来定义一个更抽象的概念,而一个概念究竟属不属于这个集合(更抽象的概念所指向的集合),则取决于它满足不满足这些属性。人对“动物”这个概念最粗浅的印象就是“会自主地动”(属性):这也正是“动物”这个词在造词上的涵义。 因此在很长时间内,人们都认为海绵是植物而不是动物,因为我们很少会观察到它自主地动。 后来人们发现了动物应该具有的更本质的内涵,比如动物应该具有“真核生物”、“消费者”、“没有细胞壁”等特征,然后又发现海绵恰恰符合这些内涵,因此海绵又被归为动物。 现在我们一般认为海绵是动物,但也有一些学者认为海绵应该被从动物界中独立出去,然而它无论如何它也不是植物。 相反,细菌的鞭毛虽然可以自主地动物,我们却不认为它是动物,因为它是原核生物。 虽然“动物”的科学定义可能会违反我们对动物这个概念的直觉(比如从日常观察的时间和尺度来说,海绵不会动而捕蝇草会动),但我们不得不承认,相对于对“人”的定义,在定义动物这个由概念抽象而成的概念时,理性定义的决断权不再位于意识下属部门“定义”的决断权之下了。然而,对于判定“怎样定义的概念更合理”,我们事实仍旧在运用着我们的认知倾向——我们一般并不明确知道我们是如何觉得为什么一个定义比另一个定义更合理——所有你事后找出的理由都是你的认知倾向。

因此,定义能不能成为成为充要条件,事实上取决于这个概念究竟是以经验世界中的对象为基础抽象出来的,还是以抽象概念为基础抽象出来,或者建构出来的。

对于一个如此复杂的问题,以上只是一个粗略的讨论。事实上,这个讨论完全基于拙作《哲学的重建》。如果读者对这进一步的讨论感兴趣,请参考《哲学的重建》