63. “逻辑”与“猜”的本质与区别是什么?

这个问题蛮有趣的。在很多当代人的脑海里,“逻辑”和“猜”好像根本不沾边。但其实恰恰相反,没有“猜”就没有逻辑(指的是已经被建成的逻辑系统)。

63.1. 逻辑就是逻辑学吗?

关键的问题,事实上是:“逻辑是什么”?在当代,有不少人把逻辑奉若神明,但他们却并不一定清楚他们膜拜的那个东西是什么。有人可能会说,那还不简单,想知道“什么是逻辑”,那就去学逻辑学就好了嘛,人家逻辑学就是专门研究那个的。这从某种意义上是对的,但我们要清楚的是,逻辑学研究的只是“狭义的逻辑”:我们在日常交谈中使用的“逻辑”一词,事实上指代的范围远远比逻辑学中的逻辑要广泛得多。

我们暂且抛开逻辑学、逻辑学三定律之类的东西,就看看我们平时在日常语言中,说到“逻辑”时到底会指什么。在这样做时,我们要有意识地刻意避开我们(在意识层面)觉得逻辑“理所当然的”应该被运用的场合,比如数学和自然科学:这些东西已经是我们非常清楚的。相反,我们要努力找找“逻辑”一词在其他场合中的应用,这样我们才能更深入地理解作为自然语言中的词汇的“逻辑”的内涵和外延。

我们先去看看离“逻辑学”貌似很遥远的领域——幻想小说。我们在阅读幻想小说时,按照小说中的描述,事实上慢慢在脑中架构出了一个“世界”。在阅读的过程中,这个“世界”一直在发生变化,当我们以前的猜测被否定时,我们事实上“修改”了以前我们想象的世界设定。然而,如果我们发现小说对同一件事情的描述前后不一致时,我们就觉得这小说在这一点上做得不够好,但只要不是太大的问题,也无伤大雅。上面整个过程发生与否,和一个人学没学过逻辑学并没有什么关系。就算一个刚会说话的小孩,在听童话故事时,也经常能在里面找到前后矛盾的地方。他们还经常喜欢在大人和他们说过的话中寻找矛盾,并觉得那些矛盾很好笑。从这里,我们可以发现:1)一本小说并不需要完全符合某种形式的形式逻辑,即使它在某方面不自洽,也不能完全否定它的价值;2)假设两本小说在其他方面给人带来的感觉一样,那么更符合逻辑的那本也就让我们觉得更好,更有价值,或者说更好地满足了我们的审美品味;3)逻辑能力是一种天生的能力,并不完全是在后天学到的知识,虽然它也可以被用于指代符合某种逻辑形式的知识。

我们再去看看人们在吵架时,有的人习惯攻击别人“完全没有逻辑”。这“完全没有逻辑”是什么意思呢?难道是把每句话都用(某种)逻辑定律去检验,发现这一句不符合同一律,那一句不符合矛盾律吗?至少在大多数情况下,完全不是这样。那他试图表达的是什么意思呢?事实上是“你建构的‘逻辑’完全不符合我的‘评判’”。有的人声称自己从来没犯过逻辑错误。难道他从小到大做数学题从来不错?难道他在学英语时,把语法背会了就永远不犯语法错误?当然都不是。他想表达的意思不过是“我的逻辑符合我的评判”而已。

63.2. 人们是如何从无到有建立逻辑学的?

想更深入地了解一个东西,就不能仅仅站在“学习者”的角度,觉得把书上写的学会了并可以熟练应用就可以了;相反,要站在探索者的角度,比如权当自己是一个原始人或者是一个婴儿,根本就不知道关于逻辑学的任何知识,想想自己如何能一步一步把“逻辑学”建立起来。

我们先看看逻辑学关注的大概是一个什么东西。它关注的中心问题是(抽象)事物之间的关系问题(用逻辑研究具体事物时,事实上必须经过“抽象化”,哪怕是很浅层的抽象化,可参见:抽象概念一定要具象化才能理解吗?),而不是这些事物本身是什么的问题。而事物之间的关系,我们一般被称为联系。在联系中,我们又有一种倾向去探究“哪个更为本质”,“哪个是因,哪个是果”。

“寻找事物之间的联系”、“寻找联系之间的联系”、“寻找在联系之间,哪个是因,哪个是果”:这些是人的自发行为。一个婴儿会自发地做这些事情,一个原始人也会自发地做这些事情。那么,如果他们还什么都不知道,那怎么建立联系呢?事实上,经常靠“猜”。比如古人通过经验,猜测庄稼长得好不好,和太阳有关。然后他们继续猜“如果太阳‘开心’了,那庄稼就会长得好”,这样就产生了太阳崇拜。但光有阳光不下雨也不行,于是又产生了雨神崇拜。我们现在去看古人的一些想法,经常觉得很不可思议,但事实上,那些想法背后都有自己的“逻辑”,一旦我们理解了那种逻辑,那些想法看起来也就不再怪异了。这种现象正说明了人类的智力一旦高度发达,那么他们就有一种把世间万物都联系起来的冲动——它不一定时时刻刻都占领主导地位,但最终它总会出现,因为这是一种人的(认知)本能。人们在刚开始建立联系时,事实上对错并不是第一位的,因为对错是对已有的观点进行的评判,而如果什么观点都没有,那评判就无从开展。在这时,“猜”就是极端重要的。

在有了一些几种“猜想”之后,人们就会倾向去在他们之间进行比较,并去分辨那种“联系体系”更好一些,或者更符合人们的评判一些。比如如果一个体系要解释自然现象,那我们当然希望它的所有理论推论都和自然现象相符;比如如果一个体系逻辑自洽,那在这一点上,它当然比一个逻辑不自洽的体系更符合人的评判。

这种“猜想——评判——猜想——评判——……”的过程,最终达到了人们自己都惊讶的高度。在这个过程中,事实上经常是人们先搞出一套逻辑体系,人们发现这个逻辑体系有某种性质,然后才相信逻辑体系在根本上有可能有这种性质。虽然一个现代人看待科学,可能觉得司空见惯,但你要是和一个原始人说,你用几个公式加上数学推导就可以解释他能见到的一切现象,那他肯定觉得你在骗他。但如果他愿意和你学习,一步一步搞懂这个现代科学体系,那他就会选择去相信这个东西。在这种情况下,他选择去相信,并不是因为有什么权威,而是他无法否认这个东西,因为他的所有否定尝试都被你驳斥了。这事实上就是否定倾向的评判功能——如果一个东西可以被轻易否定,那它就会被认为是缺乏价值的;但我们尝试用很多方法去否定一个东西,但都没有获得成功,那么我们就会倾向于去认可它的价值。

63.3. 逻辑是什么?

最后,我们来探讨一下“逻辑是什么”。通过以上的讨论,我们可以发现,我们所说的“逻辑”一般可以被分为几种:

先天本能。指把不同事物进行联系,并判断哪个是因,哪个是果的本能。注意,作为先天本能的逻辑只包含这些东西,而不包括任何逻辑的实际结果,也不包括人们对逻辑在多大程度上有效的看法(那些只能来自于经验)。 人们根据先天的逻辑本能得到结果,比如猜测的结果。这些结果不一定是对的,但它们是人们在建立逻辑思考的过程中不可缺少的一环。这种结果可以是任何东西,比如科学猜想,比如神话传说,比如艺术创作,比如人们的某些刻板印象和错误观念。 被认可的逻辑论证和逻辑结论。一些大家认为没有漏洞,难以反驳的结论。比如数学证明和数学定理。 进一步抽象提到的逻辑定律和逻辑系统,比如三段论、古典逻辑学三定律、一阶逻辑、ZFC 公理化集合论等等。 依靠逻辑系统开发出的具体学科中的形式系统。 在所有这些之中,只有“先天本能”是不可改变的,而其他的一切事实上都依赖于经验的触发和验证。认为那些逻辑规律是必然正确的,事实上是一种很不合理的观点,虽然采取这种观点在个人的生活和学习中一般并不会造成什么不良后果,因为这些规律在很长一段时间之内都是相当稳定的。但如果我们放眼去看人类思想史,就会发现,逻辑规律事实上并不是在提出之后就一成不变的:

比如在被应用于无限时,经典逻辑就经常会推出自相矛盾的结果:而这绝不是人们先天就能知道的。康托尔采用集合基数的方法解决了这个问题。这方法也不是“先验正确”的,而是因为我们在思维实践中发现使用这种定义更有助于我们去解决问题,或者说因为它更符合我们的评判才被我们广泛接受。 比如罗素悖论:这也不是我们先天就可以知道的。为了让避免它出现,ZFC 引入了正则公理:这绝不是在先天上看来很自然的东西。 类似的还有哥德尔的不完全性定理:这就更让人惊奇了,它直接宣告了像希尔伯特这样伟大的数学家的“直觉”是错的,也就更不可能是“先验”的了。 所以,笼统地谈论逻辑,事实上是把很多不同的意思混起来讨论了。要真正讨论清楚逻辑,就应该从源头开始,从最根本的先天本能出发,去研究其他的“逻辑”是怎么得来的。我采用的方法,是把类似逻辑这种“先天认知本能”公理化,并以此为基础去讨论其他认知现象。比如“逻辑倾向公理”的表述如下:

逻辑倾向公理

认知功能

  • 形式上的关联倾向:人们(在智力上)倾向去建立抽象事物之间的联系。

  • 动力上的本质倾向:人们(在智力上)倾向于喜欢本质的东西。对于已经被直接关联的抽象事物,我们用如下准则来判断哪个或哪些抽象事物更为本质:

    • 在作用于事件时,人们倾向于认为越早发生的事件就越本质:具体的体现就是因果律。

    • 在作用于概念、命题及判断时,人们倾向去认为:

      • 如果它越具有普适性和不变性,就越本质:具体的体现就是我们对普遍规律和终极理论的探求。

      • 如果B的陈述必须依赖于A,而A的陈述不必依赖于B,那么A就更本质。

评判功能

  • 人们倾向于偏好假设少而联系丰富的抽象系统,或者说人们偏好使用更多的、更精致的逻辑关系,而不是使用更多的假设。

  • 人们倾向于偏好更本质的概念、命题和判断。

从认知倾向公理出发去讨论认知现象, 这个问题对于一篇回答来说就太大了。读者如果有进一步的兴趣,请阅读“逻辑倾向公理”,以及《哲学的重建》《对〈哲学的重建〉的说明、补充和展望》