6. 认知倾向公理概述¶

6.1. 思维实验和认知公理¶

在本书中，我们把按照认识发生顺序原则往前回溯，得到最终难以进一步回溯，同时又会被所有人、或者至少大多数人承认的命题，称之为认识公理。

我们继续用笛卡尔的“我思故我在”为例。在这里“我在”是论点，“我思”是论据。这个推理过用得是反证法：如果“我不存在”，那么“我就不可能思考（怀疑）”。所以“我在”是“我思”的前提，也就是说，按照认识发生顺序原则，“我在”是第一位的，“我思”是第二位的。而“我在”，则不能进一步向前回溯。

以上就是一个“思维实验”。除了不与经验世界交互外，它与科学实验很相似。为了考查命题B与命题A的关系，我们改变命题A，去看看B是否改变，或者改变命题B，去看看A是否改变。而如果B是事实，不管是经验的还是思维的，如果改变了A必然导致B的改变，那么A必然是不可改变的，也就是A是真命题。

本书的”我在公理“则更为宽泛：

我在公理：我在认识时，我必然存在。

这是因为没有了“我”这个认识主体的存在，认识就是不可能的。需要注意的是，这条公理并不暗含“我不在认识时，我就不存在”。我们采用这个公理，是因为本书讨论的主题是认识，所以“我在认识时，我必然存在”这条公理对本书的讨论就足够了。

相比科学定律，认知公理更类似于数学和逻辑的公理。它们的区别仅在于研究的对象不同。在这里，公理化的对象不是逻辑的形式、量的关系以及其他的数学结构，我们要进行公理化的是认知功能。我们把所有的认知功能按照认知发生顺序原则进行回溯，直到达到不能继续精确回溯为止。如果最终回溯到一个会被所有人或至少绝大部分人同意的命题，我们就称之为公理。我们这里说的“不能继续精确回溯”，指得是我们虽然可以进一步回溯，但是那将引入假设和假说：人们可能会觉得有道理，但这些假设和假说的合法性，并不如“公理”本身无可置疑。当然，最终它们可以也应该有一个科学的解释，只是对现在的我们，这还过于遥远。

在以往的研究中，这些公理的内容经常是被无意识地隐性使用着的。而在本书中，我们则要把它们显式地表达出来。比如人的逻辑倾向，并不是人研究出逻辑学之后才有的，事实上逻辑学也没有包括所有这些倾向，因为逻辑学研究的是逻辑的形式和应用，而不研究逻辑本身从何而来。这就像数学基础，它的目的只是为数学搭建一个稳固的基础，而不是研究数学本身从何而来。所有这些问题，都依旧是哲学问题，事实上是引人入胜的哲学问题。我们的研究方法之一，是去“捕捉”并研究这些人们司空见惯、习以为常的思维方式，把它们公理化，并使用这些公理来解释人类绚丽多彩的思维创造。

因此，与其他形式的公理不同，对于认知公理，我们不仅可以研究它引发的推论，也可以研究它存在的原因。使用这种公理，我们既不需要进行无穷回溯，也不需要把一组不可再深究的公理立为体系的滥觞（要么承认公理，接受体系；要么否认公理，拒绝体系）。事实上，这种公理给我们提供了一种新的逻辑可能性：

使用认知公理下的逻辑链条

认知公理可以确定逻辑链条的某些节点，使得我们可以以这些“固定节点”为基础，向前回溯或向后推演。我们可以设法让这个逻辑链条经过尽量多的“固定节点”，使我们的哲学论述更类似于对已知事实的“插值”，而不是对未知事实的空想。

一方面，这很类似于自然科学的方法：自然科学力求每步推理都有坚实的依据，比如符合科学定律或符合数学法则，而不是不停地回溯；另一方面，这又与自然科学的方法有很大的不同：自然科学注重的是去解释从前提到结论的“一个科学事件”，而哲学则力求要跳出所有的事件、所有的前提。在这里我们需要注意的是，认知公理并不是绝对的前提，我们可以在我们的体系中深究它存在的原因。认知公理作为公理，不在于它们是体系的所有前提（事实上它们不是），而在于它们是最不可辩驳的，最可能被人们广泛接受的，并具有足够普遍性的命题。

然而，“我思故我在”这种“存在”形式的公理，虽然完美，但因其要求太强，难以推广。所以除了我在公理外，本书采用另一种形式的认知公理：倾向性公理。这将是我们下一章要讨论的内容。

倾向性，在本书里指大脑具有进行某种活动的倾向。仅仅通过自我反思，我们难以确切知道大脑在一个具体时刻到底做了哪些事情。这是因为意识功能只是大脑中千万种功能中的一种，虽然它是最高的功能（详见“意识及其下属部门简介”）。甚至如果不进行仔细思考，我们就难以觉察到很多活动的存在，因为我们对这些极为常见的活动熟视无睹。但是我们确定，这个活动必然在于大脑中在以前的某一时刻发生了，否则一些我们明确意识到的事物就变得不可能存在。具体说来，一个人如果永远没做过A类事件，那么他必然无法做其他一些显而易见的、以A类事件为基础的其他事件。因此，我们就可以说，人们必然有做A类事件的倾向。

例1：对象化倾向。因为语言中的名词性成分指向对象，所以我们必然是首先进行了对象化，然后才能用名词性成分去指代生成的对象。这样我们就知道了大脑有对象化倾向，并引入了“对象化倾向公理”。
例2：抽象化。因为语言中的一个非专有名词A可以指代不同的具体实例（不一定存在于经验世界中），所以名词A必然是一个抽象概念，亦即它不包含各个实例中彼此不同的细节，否则名词A就只能指向一个具体对象。这样我们就知道了大脑有抽象化倾向。然而，在本书的体系中，抽象化倾向并不够根本，所以本书中并没有引入“抽象化倾向公理”。在本书中，抽象化的发生是对象化倾向、比较倾向和相等倾向共同作用的结果：
- 对象化倾向为我们提供了杂多的感官对象；
- 比较倾向对这些对象进行比较：它结合其它倾向可以给出两个对象之间的相互关系，比如类似、显著不同、属于等等；
- 相等倾向认定一些比较类似的对象之间有一些共同的性质（不一定要用语言具体表达出来），而这些“共同的性质”就规定了概念，即抽象化的结果。
在以上三个环节中，缺少任何一个环节，抽象化都不会产生。我们也难以设想抽象化可以通过其他的途径产生。因此，抽象化的存在就是对象化倾向、比较倾向和相等倾向的有力证据。

以上我们对认知倾向的存在性作了一些简要论证。更详尽的论证请见第三篇中各个公理的证明。

本书中一共引入了八个倾向性公理。用这种方法，我们把人们在推理中经常熟视无睹、理所当然的前提明确地表达出来并进行研究：

我们可以使用公理来研究认知的发生机理；

我们可以研究公理所表达事实的可能原因；

我们可以研究公理之间的关系，以及在不同的思维过程中，哪种公理述说的倾向性占统治性地位。

6.2. 倾向性公理的认知功能和评判功能¶

每个认知公理都有“认知功能”和“评判功能”：

认知功能，也称正向功能，是倾向性公理在人们认识事物时使用的功能。因为它的作用是拓展我们的认识领域，所以我们也称它为“正向功能”。公理的认知功能只关心如何认识和构造新的对象、事件和概念，而不关心它们是否正确，在我们看来是否“好”。
- 首要功能是指认知功能中最重要的功能：诸公理的首要功能对应我们在研究认知基本问题时，我们用“认识发生顺序原则”追溯到倾向性公理时，涉及到的公理作用领域。因此，诸公理的首要功能是人类建立基本思维方式的根本动力，或者说它们使得人认识世界这件事（包括现实的和概念的，幻想的和逻辑的），根本成为可能。如果没有首要功能，倾向性公理的其他功能也无从发挥。倾向性公理最有力的证明，也是它的首要功能在认识中的不可或缺性。
评判功能，也称反向功能，是指因为事物自身的某些特征使得人们认知倾向得到满足或不满，所引发的人们对这个事物对不对、好不好、美不美之类的评判。因为认知功理的评断功能的作用在于重新审视和整理我们已经有了的认识，所以我们也称它为“反向功能”。

当然，我们也可以从别的角度来界定倾向性公理的功能，比如：

当它被用于认知或评判事物的真假时，我们称之为批判功能；
当它被用于认知或评判事物的善恶时，我们称之为伦理功能；
当它被用于认知或评判事物的美丑时，我们称之为审美功能；
等等。

按照认知发生顺序原则，认知先于评判，因为要评判一个事物，我们必须首先认识它。而在这个认识完成后，我们就倾向于对被认知的事物有一个评判。如果是概念世界中的事物，我们就会评断这个概念、判断或抽象事件是否合理：如果不合理，评判功能还经常会给究竟哪里不合理，以引导正向功能在之后建构出更符合要求的概念、判断或事件。

以上对评判功能的分类，说明了真善美在形式上统一于评判。我们现在就对这一点做一些进一步的讨论。

6.3. 评判功能：真善美的形式统一性¶

以往的西方哲学大抵认为“真”是第一位的问题，是高于“善”和“美”的问题：所以哲学家基本都先建立形而上学，再在形而上学的基础上建立伦理学和美学。中国传统哲学则更看重“善”和“美”，相对而言则不那么重视“真”。然而，在我们看来，真善美在形式上具有统一性，即统一于评判，统一于对人类某种倾向性的满足。

首先，真善美都各自有两个来源：直觉上的和形式上的。

6.3.1. 真善美的两个来源：直觉与形式¶

真善美的第一个来源是直觉和情感，即非理性因素。

这里的“直觉”是广义的：它除了包括狭义的直觉，也包括习惯、文化特征等因素。没有进行理性思考的有关于真善美的认识，都是直觉和情感上的。

在真的方面，一个很好的例子就是本章介绍的诸倾向性公理的认知功能。比如，我们都会自发地进行对象化，自发地偏好更逻辑的解释系统，等等。虽然，在各门学科中，我们都努力地让我们的思维严格化，但一个体系终归是有假设的：对于那个假设我们并不能完全确信，但是我们认为我们有充足的理由来相信。另外，如果某人对一件事，比如神的存在（或者神不存在），比如灵魂不灭（或者灵魂没有独立于肉体的存在），比如相信“眼见为实”，坚信不疑并认为不需要任何解释来支撑，那这件事对于他来说就属于“直觉上的真”。
在善的方面，这表现为伦理直觉。虽然在不同的人那里，伦理直觉有强有弱，但所有的人都会有向善的一面，都会有独立于利益之外的一些行为原则。当然在具体的行为中，人们经常需要在利益和原则之间进行取舍。然而，即使是一个看起来“十恶不赦”的大恶人，也会为下意识地为自己的行为辩护，而不是表现出“我天生就是来干坏事的：做坏事理所当然”。这就证明，在他的心里，也有向善的一面：虽然他可能是在狡辩，他的辩护也不一定立得住脚，但他至少希望，自己不是在本质上就坏，而只是某种程度上的迫不得已。伦理直觉的产生原因，是一个复杂的问题。但至少，任何物种，都需要某种“伦理直觉”才能延续。不然的话，如果所有该物种的生物都只竞争不合作，或者更极端一些，一见面就打得不是你死就是我活，那么这个物种一定会很快灭绝。这就类似于，所有生物都有保护自己的本能（从某种意义上来说，这可能是最基本的伦理直觉）：如果这种本能崩溃，这个生物开始自残，那它也基本快灭亡了。至于伦理直觉更深刻的本质，不是本书的讨论范围。这是因为，本书主要讨论认知问题，即与意识有关的思维问题，而伦理直觉作为一种直觉，并不是思维，也难以通过意识的自我反思来得到对于它完整的认识。
在美的方面，这表现为美感直觉。比如，人们喜欢吃美味的食物，可能是因为人可以通过口味来判断一种食物是否有营养（对于在野外自然条件下生活的人来说）。比如，人们觉得人的形体是美的，可能是也是一种本能，一种促进不同个体互相欣赏、互相交流以使人类作为一个群体可以更好地发展的本能。如果所有的人看到任何其他人都觉得丑陋和恶心，那人类势必不能很好的发展。

直觉和情感，对于不管是真、善还是美来说，都是最根本的来源。

真善美的第二个来源是形式，即理性因素。

一旦有了非理性来源提供的最原始的材料，人们就可以以它们为基础，在形式上进行创造、分析和反思。

“真”的方面。人们将他们关于“真”的直觉用某种方式表达出来，然后我们就可以在这基础上来进行理性的思考。具体的例子比如逻辑定律、几何公理等等。我们一方面可以使用倾向性公理的正向功能进行建构，另一方面又可以用倾向性公理的反向功能进行评判和检验。
“善”的方面。比如，“人人都应该有权利”（命题A）可以被看成一种伦理直觉：我们很难进一步问其原因。假使我们再进一步，说它的原因是同理心，或者说是对”我有权利“这个命题的泛化，那如果我们继续问同理心是什么，继续问它的原因是什么，终究必然要承认某个“最终原因”是一种直觉。在A命题的基础上，人们可以建构出命题B：“所有的人都应该有相同的权利”。命题B就是在命题A的基础上加上了“相同”这个形式，那我们就可以开始进行理性的分析：比如什么叫“相同”：比如我们是有每人每月都拿同样工资的权利，还是有得到按劳分配的工资的权利。比如这个“相同”的来源是什么：例如是来自“人人都平等”这个假设。然而我们又可以问：“人人究竟在什么意义上都平等”，因为他们显然有不平等之处，比如家境、能力等方面。形式上的伦理学将是本书研究的重要内容：我们将研究由伦理直觉给出的材料，我们是如何运用倾向性公理进行伦理思考的，又是怎样用倾向性公理进行伦理判断的。
“美”的方面。比如，我们用或美或丑的图形，构建一个轴对称的图形。那么，抛却材料本身的美丑，这个对称的形式本身是美的。

6.3.2. 形式统一性初探¶

虽然在当今的时代，科学作为一种“显学”，看起来和伦理与艺术有巨大的区别，但是，它们三者在形式上却是统一的：它们都是大脑运用同样的一些思维方法得到的成果。

现在，我们暂时抛开科学的辉煌成就，也抛开我们对伦理学和美学的知识，去比较一下我们在思考科学问题、伦理问题和美学问题时使用的思维。我们在讨论一个科学问题时，比较两种不同的解释A和B，会有一种偏好。比如我们偏好解释A，因为它和实际观测更相符，或因为它在逻辑上更严密，等等。但在这里，我们的偏好就是“与实际观测更相符的理论就更好”，和“逻辑上更严密的理论就更好”。至于为什么我们会有这些偏好，究其根本无非是一种思维上的审美，和我们觉得“对称的图形比生成它的那个图形更美”没有本质区别。而且，即使在科学问题上，科学家的审美也经常很不相同。比如爱因斯坦相信“上帝不掷骰子”：这从本质上来说是爱因斯坦的一种审美。显然，哥本哈根学派的科学家们与爱因斯坦就有着非常不同的审美。

当然，没有人能否认，科学确实取得了大量重大的成就：科学体系具有的高度普遍性、确定性和精确性，并不能为伦理学和美学所及。然而，我们用认知发生顺序原则梳理一下就可以发现，在牛顿时代以前，大概没有科学家认为他们可以找到普遍性的科学定律。牛顿定律的普遍性给我们带来的是一种奇迹般的震撼：更早的人们并不敢相信理性会有如此巨大的力量。然而，这种巨大的力量，只是一种经验上的发现，且并非先验的知识。严格地说，今天的我们，对此知道的只是：运用物理定律和数学工具这些概念上的存在，我们成功地解释了很多自然界中的现象，并且我们相信对于任何的其他现象，我们也可以通过这种方法来得到成功的结果。这暗含着一个更根本的信仰：对于一切经验世界中的存在，我们都可以在概念世界中找到解释，或者说：我们可以建构一个概念世界，其中所有的存在符合一些概念上的规则（科学定律），并且这些存在和经验世界中的存在可以被严格地一一对应。

作个粗糙的比喻：科学、伦理学和美学就好比三个挖矿的人：他们拥有同样的技术和装备。科学的运气比较好：他本以为能挖到银矿就很好了，但他却挖到了铂金矿。伦理学和美学的运气比较差：他们本来也是以按到银矿为目的，却只挖到了铅矿。但我们不能因为他们得到的成果不同，就否定他们拥有同样的技术和装备。

事实上，我们无法想象，有一种人类思维，我们可以用在科学上，而无法用在伦理学、美学或其他学科上。同样，相反的情况，我们也无法想象。至于这些思维到底是什么，我们现在就在倾向性公理中揭示。

6.4. 倾向性公理概览¶

现在，我们把八个倾向性公理分成四组来做一个简介。为了方便讨论，我们在这个简介中只使用语言和逻辑中的结构作为例子。更深入的讨论请查看链接里的具体章节。

第一组：“对象化倾向公理”和“事件化倾向公理”

这组公理的首要功能是为认识提供基本素材：对象和事件。这是“认识发生顺序原则”作用于一切思维实在的最终结果：在语言里，对象对应名词性成分；事件则可以对应到一个有动态意味的简单陈述句或它们的组合：可以是一个复合句，也可以是一个叙述性篇章，比如一个故事。

“对象化”是一种“包装”的倾向：

人有一种把感觉到的物体、事件，思维到的概念、集合，甚至整个世界看成一个在意识看来简单而统一的整体，即“对象”。 “对象”本身在外在上只保留大脑要识别此对象所需要的信息，而其他信息（包括他不知道的信息）都被“包装”起来了：因此我们说对象是“简单的”。只有在需要对这个对象进行深入研究时，意识才去“解开”对象化包装，去查看其他细节。

对象化具有主观性。虽然对桌椅板凳、苹果鸭梨这些事物，人们会得到基本相同的对象化，但这并不适用于所有事物。比如同样是观察夜空，古代中国人“对象化”出了三垣、四象和二十八宿，古希腊诗人阿拉托斯则在《物象》里提到47个星座，现代天文学则使用88个星座。同样观察月亮，中国人“对象化”出了玉兔，而很多西方人则“对象化”出了多种“月面人脸”。

“事件化”是一种人为划分的倾向：

“简单事件”在语言里被表示为一个有动态意味的简单陈述句：它们不仅是最简单的事件种类，而且是构成“复杂事件”的基础单元。

在一个“简单事件中”，我们只能考虑有限几个对象：一个简单陈述句能够涵盖的对象数目是极其有限的，并且只能有一个谓语动词。这从本质上来说是人类思维本身的一种限制，因为在经验世界中，所有的物体都与其他物体相互作用（比如通过万有引力）。虽然有此限制，通过“简单事件“来认识世界是人类认识动态世界的基本方式：比如一个简单的观察行为和实验中的一个观测行为，都是一个简单事件。

因此，简单事件与其说是动态世界中“不可再分的原子要素”，不如说是人类认识动态世界最基础的模型：所有更复杂的模型都是建立在“简单事件”这个基础模型之上的。

为了突破“简单事件”的限制，我们就需要通过研究简单事件的关系，并用它们来构成“复杂事件”。在语言中，我们经常用连词和表连接关系的副词来表达事件之间的关系：比如表并列、承接或转折的词。

因果律的本质，是人们把动态世界人为地划分为事件后，逻辑倾向引导人们对事件之间相互关系的重新建构。

“事件”可以被进一步包装成“对象”，对应在语言里是用一个名词来指代一个事件。比如，在“我们去看日出”这个句子里，“日出”是一个名词（对象），但它实际上代表了一个简单事件：“太阳（相对于地平线）升起来”。复杂事件同样可以被包装成对象：比如“水门事件”和“五四运动”。

这组公理除了“认知功能”还有“评判功能”。我们在此举艺术欣赏为例。比如人们在欣赏很多艺术时，极为重要一点就是要“建立审美对象和审美事件”。

比如一个人想很好地欣赏交响乐，他就需要在音乐的横向结构上对象化出“动机”、“乐句”、“主题”和“乐段”等要素，在音乐的纵向结构上对象化说“和声”、“对位”和“织体”等要素，在层次上分出“前景”、“中景”和“背景”等要素。他还需要知道在时间上音乐的进行中发生了什么，比如从不和谐到解决：这就对应为一个简单事件；比如一个奏鸣曲从呈示，到发展，到再现，就对应为一个复杂事件，而呈示、发展和再现本身也是复杂事件。虽然一个听众不一定懂得这些名词及其含义：他只需要感到“存在一些对象和事件”（不必非要给它取一个名字），而且认识到了这些对象和事件在审美中的重要性。在这个例子中，评判功能的具体涵义是：我们在欣赏音乐时，更倾向于喜欢一个在里面可以明确听到以上提到的各种对象和事件的音乐，而非一团不明确的、在里面难以进行明确对象化和事件化的声音。

比如一个人在欣赏一幅具有多个人物的画作，他首先就需要“对象化”出画中的人和物。这是一个主观的过程，因为从物理上来说，画只是颜色对于位置的函数，不必非要（部分或整体地）被“对象化”成什么。这个欣赏者还可以猜测，画中进行着什么样的事情：这就是“事件化”。仅仅从一幅静态的画体会出了“动态意味”，而且尝试去以经验中常见的事件为原型泛化出一个完整的事件，正说明了人们有强烈的事件化倾向。在欣赏这样的画作时，对象化出人和物，并猜测出正在发生的事件，是这种艺术欣赏中最基本的内容，人们在欣赏画时也会不自觉地进行这类对象化和事件化。而如果一幅画的结构，让我们可以轻易地找到这类对象和事件，我们就倾向于喜欢这幅画，因为我们对象化和事件化的倾向得到了满足：这正是评判功能在这个例子中的体现。

读者可能会反驳说，在艺术欣赏中，总看那些有明确对象和事件的作品，也会觉得无聊或没有深度：在很多现代艺术中，这些对象和事件就被消解了。这当然是对的，然而本组的公理只是认识的第一阶段，而本书中的公理体系中的公理是互相作用的。比如对象化倾向和事件化倾向的评判功能就可以被否定倾向所否定：这正是一些现代艺术家要表现的东西。虽然如此，这并不是说有没有明确的对象和事件对审美来讲都没有什么差别，因为我们首先有了由本组公理评判功能决定的审美品位，然后否定倾向才去尝试否定它，而不是我们先有了一团拒绝任何对象化和事件化的“混沌”审美品位，再否定它来得到由本组公理评判功能决定的审美品位。换句话说，对象化倾向和事件化倾向，在认知发生顺序上，先于否定倾向。

第二组：“比较倾向公理”和“相等倾向公理”

这组公理的首要功能是让我们可以进行抽象化从而产生概念。这是因为，根据“认识发生顺序原则”，在进行了“对象化”和“事件化”后，比较倾向和相等倾向是产生抽象概念的基本条件：

光有杂多的“对象”，我们还无法产生概念。要产生概念，我们必须首先对不同的“对象”进行比较（比较倾向公理），并认为相似的东西在某种意义上是相等的（相等倾向公理）：这种被认为相等的东西就是概念。比如，两个苹果完全一样的概率为0，但即使一个婴儿，也可以认识到其共同之处，并且感觉需要一个词来描述这个“共同之处”。而这时，如果大人教他说话，或者他从其他人的对话中认识到这个“共同之处”被称为“苹果”，他就可以建立“概念”和“名词”之间的联结。因为一个婴儿会“自发地”比较不同的对象，并在一定的意义上等同相似的对象，所以“比较”和“相等”都是人们自发的倾向。

“比较倾向”会自发地选择对象，但一般来说，越相近的对象就越容易被相互比较。然而在梦里，由于意识的约束淡化了，比较倾向可能会去比较非常不相干的对象：这一般是比较荒诞的，但有时也会是灵感的来源。

“比较倾向”只是把不同的对象进行比较，并不产生判断。而“相等倾向”产生的是判断。

“自发的比较倾向”是所有联系之所以可以产生的根本原因。而“相等”的判断只是比较倾向引发的所有可能判断里的一种。事实上，比较倾向可以比较任意的、甚至不同抽象层次的对象。比如比较倾向引导人们把生物的分类这个抽象概念与“树”这个感官世界中的对象进行比较，相等倾向认为“树”的结构与我们要表达的生物之间的结构关系是相同的，因而我们用“系统发生树”这个“抽象的树”来形象地描述生物之间的关系。比较倾向也为相等倾向之外的认知倾向提供素材，比如泛化倾向使用的原型，比如组合倾向中使用的部分，比如逻辑倾向中待形成因果关系的事件。此外，除了相等，比较倾向结合其他倾向还可以给出“鲜明对比”的关系，以及集合的包含关系和属于关系，等等。

数学功能。比如“自然数”就是用“相等的模块“来构建的，而这些相等的模块则是比较倾向和相等倾向共同作用产生的结果。

评判功能举例：

审美功能。我们觉得“对称的东西是美的”，因为它的两部分在进行对称操作后是相等的：这个“相等”也是思维中“比较倾向”和“相等倾向”同时作用的结果。而这种相等的结果产生了美感：这就是相等倾向的“审美功能”。如果两个东西真的在变换后是一模一样，这就会产生美感：这就是相等倾向公理的“评判功能”。其他例子比如“圆是美的”，“正方形是美的”，也都是这两种倾向通过“认知功能”去寻找相等的东西，结果发现了“相等的半径”、“相等的边”、“相等的角”：这些真正的相等又引发了相等倾向公理的审美功能。当然，这种美，美则美之，却缺乏深度，对此我们将在后文详细讨论。

伦理功能。比如康德的“绝对命令”：无论在什么条件下，我都那样做。比如不管我捡了一分钱，还是五百万，我都选择交给警察。在不同条件下的“相同”，产生了一种美感，或者道德感：这就是相等倾向公理的“伦理功能”。

第三组：“泛化倾向公理”和“切分、组合与调整倾向公理”

这组公理的首要功能在概念的世界中，产生独立于经验世界的创造和启发。 “启发”一词在本书中指思维的猜想或猜测：它们是扩大概念世界外延的“原动力”。换言之，本组公理的目的是产生新概念，新想法，而不太关心它是对的还是错的：那是第四组公理的任务。因此，本组公理的评判功能比较弱，我们在这个概览中不加以探讨。

“泛化倾向公理”是指，如果一个对象或事件具有某个特征，那么人们就倾向把这个特征推广到其他类似的对象或事件上去。或者说，相比起适用范围狭窄的概念，我们更偏好于适用范围广泛的概念，因此我们就有一种倾向去扩大概念的适用范围。
- 认知功能1：扩大概念的外延。比如一个小孩儿见过“红苹果”，他就倾向把“红”的修饰对象进行推广，比如“红香蕉”、“红马”、“红月亮”、“红星星”，虽然他可能从来没见过这些东西，这些东西在经验世界里也不一定存在：这在蒙学上称为组词，虽然这并不真的需要教，而只需要启发。但这些“新概念”首先是概念上的存在，它们也不一定非要对应到经验世界里去：只有在我们需要对应时，才需要考虑这个对应是否存在。比如在一个童话故事里写“红月亮”是没有任何问题的。下面我们举一些泛化倾向公理认知功能的具体例子：
  - 例1：数学功能：比如把加法这个运算从自然数上扩展到有理数上、实数上、向量上、矩阵上、张量上、以至算子上。更一般的，比如函数的延拓和算子的扩张。
  - 例2：物理功能：比如把莱布尼茨提出的“生活力”这个概念（“vis viva”，对应的现代概念为“动能”）扩展到能量这个普遍概念。
  - 例3：语言功能：比如按照功能语言学派的观点，所有的形容词都可以泛化为动词，所有的动词都可以泛化为名词。
- 认知功能2：“类比倾向（子）公理”和“类推倾向（子）公理”是 “泛化倾向公理”在作用于事件或判断时的子公理。
  - 类比倾向是指人们倾向于认为两个很多方面相似的事件或判断，在其他方面，或者更严格地说，对事件或判断本身有影响的方面，也相似。
  - 类推倾向是指，我们把事件或判断的一个性质泛化到一系列与之类似的事件或判断上。
  类比和类推会引发人们对概念的各方面的性质进行猜测。至于类比或类推的结果是否正确，我们还要运用第四组公理来进行思考。
  - 例1：“类推倾向公理”的首要功能：把事件的主体从“我”推广到任何对象。对此，我们将在“主客关系及其泛化”这一章中详细讨论。
  - 例2：形而上的功能：类推倾向公理可以引导我们从”我是有自我的“，想到“动物是有自我的”、“植物是有自我的”、“无机物是有自我的“。随着被类推对象与原型对象之间相似度的降低，类推的结论有效的可能性也降低。
  - 例3：伦理功能：类推倾向可以引导我们从“我们都是人”和“一个人有A权利”，想到“其他人也应该有A权利”。
  - 例4：人类学功能。比如弗雷泽在《金枝》里对”相似律“的一个描述：果必同因，就是类比倾向的体现。在人类发展的早期阶段，第四类倾向发展的还比较不足，以致当时的人们经常以为类推一定可以得到有效的结论。
“切分、组合与调整倾向公理”是指，人们有一种倾向去把复杂的对象切分为几个子对象，有一种倾向去把多个对象当成一个整体来考虑，也有一种倾向把不符合自己要求的事物进行调整，以使其符合自己的要求。
- 认知功能：
  - 产生新概念：比如把“翅膀”这个对象从“鸟”身上“切分”下来，“组合”到“马”身上，产生了“天马”这个新对象和新概念。
  - 产生”分析与综合“的思维方法。需要注意的是，这里的“分析与综合”只是思维倾向：即把事物分成部分、或把事物组成整体，以供进一步分析。至于“进一步分析”本身，则是第四组公理负责的范畴。
  - 数学功能：切分倾向的一个例子是“人们试图对整数进行平均切分而发明了分数”（相等倾向公理显然也在这里起了作用），组合倾向的例子是“2”这个概念的产生：第一步是组合倾向公理把两个相等的对象（相等倾向公理的产物）组合起来，第二步是对象化倾向公理把这个组合看成一个对象，并把它定义为2。组合倾向公理的另一个例子是“人们尝试把不同种类的数学结构组合在一起”：比如在“赋范空间”里，“加法和数乘”的代数结构和“度量”这个拓扑结构被成功地组合在了一起；再比如在“李群”里，“群结构”和“微分结构”也被成功地组合在了一起。
  - 审美功能：比如在音乐中，切分倾向可以对“主题”进行切分，来形成更小、更灵活的“动机”；组合倾向可以把不同的旋律纵向组合在一起，形成复调音乐。

第四组：“否定倾向公理”和“逻辑倾向公理”

这组公理的首要功能是让我们可以理性地、逻辑地考虑问题。

“否定倾向公理”尝试否定一切命题：它是如此之强以至于它可以去否定其他公理。面对“对象化倾向”，它会问：它为什么一定要是对象，对象化这个过程真的合理吗？面对“相等倾向”，它会问：它真的完全相等而没有区别吗？面对“类比倾向”，它会问：类比的结果真的有效吗？而对“相等倾向”的“审美功能”，它会问：一模一样的东西就真的美吗？
否定倾向除了否定命题本身，还可以很多东西。
- 比如除了否定一个集合本身（即集合不存在），否定倾向会否定一个集合的范围：这样就得到了原集合的补集。
- 比如否定倾向会试图去泛化在命题中未言明的条件，进而去否定泛化后的命题。比如它会问：\(1+1\)真的等于\(2\)吗？为了否定这个命题，否定倾向会泛化命题本来暗含的条件，即\(10\)进制，说“在\(2\)进制下就不等于\(2\)”。
逻辑倾向，则是我们在对象之间或事件之间建立关系的倾向。需要强调的是，逻辑倾向的正向功能并不关心逻辑的结论是否无误，是否有效，而只关心对逻辑关系的建构：比如中国有些古人认为下雨是由龙王掌管的，这就是一个逻辑建构。更一般地说，一个神话体系就是一个逻辑建构，一个神话中神、人、事、物之间的相互关系。比起一个粗糙的、逻辑关系甚少、对任何事都只单纯地解释成“神的意志”的神话体系，人们更倾向向喜欢一个联系复杂、可以为各种现象作出解释的神话体系。

与上面提到的这种猜测性的逻辑不同，完美逻辑是否定倾向与逻辑倾向共同作用的结果。完全逻辑倾向于找出真命题，并划分恰到好处的界限，让“否定倾向”无可否定，从而不得不否定了自己之前的否定行为。而否定倾向的否定失败，则产生了强烈的美感：这就让人们更认同这个命题。一个体系，在越多方面无可否定，它的逻辑性就越强：如果一个命题本身的真实性无可否定，适用范围也无可扩大（否定“适用范围太小”这个范围否定），推出的结论也不可否定，那这个命题给人的逻辑美感就非常强烈。

讨论完了认知功能，我们继续讨论这两个公理的评判功能：

否定倾向的一个重要评判功能是，否定的失败会引发确定性和强烈的美感。
如果否定倾向既无法否定命题或判断的内容和结论，也无法否定它的适用范围，那我们就不得不相信这个命题为真。否定倾向的这一评判功能，是我们可以得出确定性判断的最直接的原因。
相反，如果对一个已知的命题或判断否定成功，那么我们就不再相信这个命题：我们至少会认为这个命题缺乏必要的限定条件，以使得命题的适用范围过大。

需要注意的是，在我们的体系里，精确性和确定性并不是逻辑倾向的结果，而是否定倾向的结果。逻辑倾向必须和否定倾向一起作用，才可以达成确定的逻辑结论。

逻辑倾向的评判功能是对我们在对象之间或事件之间建立的逻辑关系，进行评判。在本书中，逻辑倾向的评判功能并不判断命题或系统的对错，而是评判它们的形式。逻辑倾向评判功能的内容是：人们倾向于偏好假设少而联系丰富的抽象系统，或者说人们偏好使用更多的、更精致的逻辑关系，而不是使用更多的假设。
审美功能。
- 比如否定倾向公理会问：完全对称是否真的美？完全逻辑是否真的美？这样，否定倾向公理就会去引入不完全相同的、不完全必然的要素，从而通过增加不可理解性而产生更具浩淼感的美。
- 逻辑倾向则试图给美增加逻辑深度。比如对称的图形就比并置的图形要美，因为意识需要进行“更复杂的操作”才会发现两个图形的相等性，而这里需要的更复杂的联系就更符合逻辑倾向的评判功能。

前三组公理都是给认识增加基本材料，而只有本组公理会去掉不符合要求的认识材料，而确立更多明确的结构。

6.5. 对认识倾向公理的进一步解释¶

我们之所以用“倾向性”一词，是因为如下两个原因：

大脑并不是一定非要在某一时间，某一地点做这件事情。它只是有很强烈的倾向去做这件事情。在不同的倾向性公理中，倾向性有强有弱。 “对象化倾向”在所有有正常感知能力的人那里都是强烈的倾向：他无时无刻不在做这件事情。 “比较倾向”就要弱一些：我们大脑中的概念和对象是那样的多，以致有些我们终其一生也没有对它们进行过互相比较；我们也很难说我们的大脑一直在进行着比较的工作。但我们比较这个活动本身必然存在过，否则我们就无法形成任何抽象概念。
从逻辑上来说，大脑并非必须要做倾向性公理里描述的活动。我们可以强迫它不做这件事情，但这不符合它的“性格”，它也被受到了“压抑”。因为这些倾向，从本质来说是大脑的本能：这就像呼吸一样，我们可以强迫自己不呼吸，但这会让我们不舒服，持续时间长了会出大问题。

事实上，即使不通过“反证”，如果我们明确地把这些倾向性说出来，基本每个人都会同意，因为他意识到他经常做，或者正在做这件事情。正因如此，我们把这些倾向性称之为“倾向性公理”：首先，它是符合直觉的；其次，我们可以用反证法来证明这种倾向的存在性。

要注意的是，我们在倾向性公理上建立的体系和数学与自然科学里的体系不同。在后者那里，我们需要一门建立无矛盾的体系，因为那正是科学和逻辑的目标。在哲学里则不同，我们的目标并不是要构造一个自洽的体系，而是要构造解释力更为强大的体系。比如我们并不需要努力避免逻辑和科学的悖论，相反，如果可能，我们更希望能解释悖论存在的原因。同样的，在人类的思维里，还有许多并不直接与科学和逻辑直接相关的部分，但在哲学的研究中，它们却都是我们研究的重要对象。

进一步来说，“倾向化公理”和其他形式的公理在如下方面完全不同：我们运用这种倾向可能会得出错误的结论，但这并不妨碍我们继续使用这种倾向。我们公理化的是“倾向化”本身，而不是“倾向化”得出的具体结论。比如，泛化倾向得到的结论不一定正确，但我们还会继续使用泛化倾向。事实上，泛化倾向根本不关心结果是否正确：它只负责“生成新概念”。负责检验这些新概念是否正确的是“否定倾向”。只是经验丰富了之后，我们会更主动地对泛化的结论做更细致的逻辑检验和/或实验验证。即使人类最精确的逻辑思维和数学思维，也被“罗素悖论”和“哥德尔不完备定理”证明是有所局限的。这些认识倾向化本身，是人类理解世界的基本方式：即使这些方式不完美，我们也只能继续使用它们。

最后，我们要强调，虽然我们认为这八个倾向性公理可以构建出一个普遍而广泛的解释体系，但是这并不代表它们已经囊括了人类所有的认知倾向。我们希望，哲学的研究能扩大我们的眼界、让我们认识我们的思维并锻炼我们的思维，却极其不希望它把我们的思想限制在一些僵化的知识里。我们希望，我们对倾向性思维的研究是一个开始而不是一个结束。