15. 请问如何做到自洽,但又不会被自洽所束缚?

其实很简单:自洽只是我们对最终结果的要求,而不是对我们思维中每一步的要求。要求思维中每一步都自洽是不符合人类的思维方式的,和计算机的运行模式倒是比较接近。

我们现在来详细分析一下,我们发现问题和解决问题的方式:

  • 发现问题或获得想法。比如想到一个新的,以前不存在的概念:例如第一个想到矩阵特征值或算子的谱的人:以前没有矩阵或算子的时候,并不存在一个类似的概念。再比如第一个想到负数的人:他觉得以前的系统虽然既自洽,但不符合他的一些期望:比如正数的减法不封闭,他想要扩大数集,来使数的减法封闭。比如凯库勒受到他的梦的启发,想到了苯环的环状结构:他梦到了一条蛇衔住自己尾巴打转(假设这个故事是真的)。比如作曲家脑子里蹦出一段旋律,比如作家想到一个好的故事框架。除了不可言说的灵感,这个步骤中还有一些相对来说比较模式化的思维方式,比如类比、泛化和组合。类比的例子:既然喜鹊和鸵鸟都有翅膀,那么喜鹊会飞,鸵鸟应该也会飞。泛化的例子:正数可以开平方,负数也应该可以开平方。组合的例子:电动车加速快,汽油车续航长,那混动车应该既加速快又续航长。这是从无到有的过程,逻辑虽然可能会激发一些灵感,但逻辑里的自洽性作为一种要求,在这里没有任何用武之地。

  • 对想法进行调整和细化。在这里,逻辑的自洽性才变得重要。比如如果我们拓展数集来包含负数,就不仅仅要考虑减法,而且要考虑其他运算,不仅要有自洽的定义,还要尽量保留以前运算具有的良好性质。比如作家要给他的故事框架里加上细节,就要考虑如何让这些细节之间自洽。但这并不是总能成功:如果第一步里的想法太离谱,在它之上作调整和细化来得到自洽的结果,就是很困难的。比如衣服沾了油性污渍,可以选择用油来洗,也可以选择用水加皂来洗,但如果用组合的模式,可能就会想出“用油、水和皂一起洗会更有效”这个糟糕的想法,对这个想法进行调整也无太大意义。因此,在对想法进行调整和细化时,我们会用逻辑评判第一步中产生的想法是否有价值。在调整和细化时,我们也经常需要新的想法,比如关于细节的一个想法。

因此,在创造时就要大胆的去创造,不要怕出错。但对创造之后的结果,我们却要以最严格的逻辑去分析它,看它有什么不足以及如何改进,最终的目标是得到自洽。

关于这些思维方式的详细讨论,请参考拙作《哲学的重建》,特别是第六章:“认知倾向公理概述”和第二七章“逻辑倾向公理”。